cho x, y, z thuộc n
cmr x/x+y + y/y+z + z/z+x >= 1
VM
Những câu hỏi liên quan
cho x, y, z thuộc n
cmr x/x+y + y/y+z + z/z+x >= 1
cho x, y, z thuộc n
cmr x/x+y + y/y+z + z/z+x >= 1
cho x,y,z thuộc Z; A= x/x+y+z + y/x+y+z + z/y+z+t + t/x+y+t
chứng minh A không thuộc N
Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
mong các bn đừng làm như vậy nah
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y, z thuộc R*, \(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}=0\)
Chứng mih \(\frac{1}{x+y-z}+\frac{1}{x+z-y}+\frac{1}{x+y-z}\)không phụ thuộc vào x,y,z
cho 3 số x, y, z khác 0 và x+y+z khác 0 thỏa mãn: (y+z-2x)/x=(z+x-2y)/y=(x+y-2z)/z
Hãy cm: A=[1+x/y]×[1+y/z]×[1+z/x] thuộc N
SN
9 tháng 9 2015 lúc 13:42
cho x;y;z thuộc Z biết (x-y)(y-z)(z-x)=x+y+z
chứng minh x+y+z chia hết cho 27
+) Th1: nếu 3 số x;y;z có cùng số dư khi chia cho 3 => x - y ; y - z; z - x chia hết cho 3
=> Tích (x - y)(y - z)(z - x) chia hết cho 3.3.3 =27
+) Th2: Nếu có 2 trong 3 số có cùng số dư khi chia cho 3. Giả sử hai số đó là x; y.
*Nếu x; y chia cho 3 dư 0 => x - y chia hết cho 3
mà (x - y)(y - z)(z -x) = x+ y + z => x+ y + z chia hết cho 3 => z chia hết cho 3
=> (y - z); (z - x) chia hêtw cho 3 => tích (x - y)(y - z)(z - x) chia hết cho 3.3.3 = 27
* Nếu x; y chia cho 3 dư 1 => x - y chia hết cho 3 => x+ y + z chia hết cho 3. mà x + y chia cho 3 dư 2 => z chia cho 3 dư 1
=> x; y ; z chia cho 3 có cùng số dư => Tích (x - y)(y - z)(z-x) chia hết cho 27
* Tương tự, nếu x; y chia cho 3 dư 2 => z chia cho 3 dư 2 => Tích (x - y)(y - z)(z - x) chia hết cho 27
=> x+ y + z chia hết cho 27
+) Th3: Cả số x; y ; z không có cùng số dư khi cho 3
=> x; y; z chia cho 3 dư là 0;1 ; 2 và các hiệu x - y ; y - z; z - x không chia hết cho 3
x; y ;z chia cho 3 dư 0; 1;2 => x+ y + z chia hết cho 3
tích (x - y)(y - z)(z - x) không chia hết cho 3 mà (x - y)(y - z)(z - x) = x+ y + z
=> Th3 không xảy ra
Vậy ....
Đúng 1
Bình luận (0)
cho x,y,z thuộc Q biết x+y=7/12, y+z= -19/24 , z+x=1/8. tìm x,y,z
x + y = 7/12 => x = 7/12 - y
y + z = -19/24 => z = -19/24 - y
Mà z + x = 1/8 => 7/12 - y - 19/24 - y = 1/8
=> 2y = 7/12 - 19/24 - 1/8 => 2y = -1/3
=> y = -1/6
Đúng 0
Bình luận (0)
x/(x-y)(y-z)-1/(x-z)(y-z)-1/(x-y)(x-z).chứng minh biểu thức 0 phụ thuộc vào x y z
Tìm x, y, z thuộc Z biết x/y+y/z+z/x=y/x+z/y+x/z=x+y+z
Xem chi tiết