Lời giải:

$450=2.3^2.5^2$

$15000=2^3.3.5^4$

Do đó ƯCLN$(450, 15000)=2.3.5^2=150$

Ta có \(450=2.3^2.5^2;1500=2^2.3.5^3\)

\(\Rightarrow UCLN\left(450,1500\right)=2.3.5^2=125\)

Ta có \(ƯC\left(450;1500\right)\inƯ\left(125\right)=\left\{1;5;25;125\right\}\)

Vậy ƯC cần tìm là 25.

Ta có $450={}^{}{}^{};1500={}^{}.3{}^{}$

$\Rightarrow UCLN\left(450,1500\right)={}^{}=125$

Ta có ƯC(450;1500)∈Ư(125)={1;5;25;125}ƯC(450;1500)∈Ư(125)={1;5;25;125}

Vậy ƯC cần tìm là 25.

Lời giải:

a. $ƯC(a,b)\in Ư(36)=\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4; \pm 6; \pm 9; \pm 12; \pm 18; \pm 36\right\}$

b. $Ư(a,b)\in Ư(50)=\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10; \pm 25; \pm 50\right\}$
Suy ra ước có 2 chữ số của $a,b$ là:
$\left\{\pm 10; \pm 25; \pm 50\right\}$

ab+ba=a.10+b+b.10=(a.10+a)+(b.10+b)

Mà 10 chia hết cho 11; 55 cũng chia hết cho11 => ƯCLN của ab+ba+55=11

ab + ba = a.10 +b.1 + b.10 + a.1

= a.11 + b.11

= ( a+b).11

Mà 55 chia hết cho 11

Suy ra ab+ba chia hết cho 11

Vậy ƯCLN của ab + ba và 55 là 11

6 nhé\

Có phải là 18 không?

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(225=3^2.5^2,60=2^2.3.5\)

\(ƯCLN\left(225,60\right)=3.5=15\)

\(ƯC\left(225,60\right)=Ư\left(15\right)=\left\{-15,-5,-3,-1,1,3,5,15\right\}\)

\(BCNN\left(225,60\right)=2^2.3^2.5^2=900\)

\(BC\left(225,60\right)=B\left(900\right)\)

6

1

1

8

Ta có: 

\(28=2^2\cdot7\\48=2^4\cdot3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}UCLN\left(28;48\right)=2^2=4\\BCNN\left(28;48\right)=2^4\cdot3\cdot7=336\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(28=2^2\cdot7\)

\(48=2^4\cdot3\)

\(\RightarrowƯCLN\left(28;48\right)=2^2=4\)

\(\Rightarrow BCNN\left(28;48\right)=2^4\cdot3\cdot7=336\)

Đặt hai số đó là a và b; ƯCLN (a,b)=18; +) Đặt a=18n (n€N);b=18m (m€N); ƯCLN (m;n)=1; +)=>a.b=18n.18m=324.(n.m)=3888; +)=>mn=12 ; ....; Đó rồi bạn tìm tiếp biết ƯCLN(m,n)=1