chung to rang so 43^43 - 17^17 chia het cho 5
BT
Những câu hỏi liên quan
Chung to rang hieu 4343 - 1717luon chia het cho 10
*ĐỂ CHỨNG MINH chia hết ta dùng phương pháp tình CHỮ SỐ TẬN CÙNG
Ta thấy chữ số tận cùng của \(43^{43}\)chính là chữ số tận cùng của \(3^{43}\)
Ta có \(3^{43}=3^{40}.3^3=\left(3^4\right)^{10}.3^3=81^{10}.27\)
Vì 81 tận cùng là 1 nên \(81^{10}\)tận cùng bằng 1 suy ra \(81^{10}.27\)tận cùng bằng 7 . Do vậy \(3^{43}\)tận cùng bằng 7
Khi đó \(43^{43}\)tận cùng bằng 7 (1)
Ta thấy chữ số tận cùng của \(17^{17}\)chính là chữ số tận cùng của \(7^{17}\)
Ta có \(7^{17}=7^{16}.7=\left(7^4\right)^4.7=2401^4.7\)
Vì 2401 tận cùng bằng 1 nên \(2401^4\)tận cùng bằng 1 suy ra \(2401^4.7\)tận cùng bằng 7 hay \(7^{17}\)tận cùng bằng 7
Khi đó\(17^{17}\)tận cùng bằng 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(43^{43}-17^{17}\)tận cùng bằng 0 hay \(43^{43}-17^{17}\)chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
1
chung to rang :101995+8 la mot so tu nhien
chung minh rang:1028+8 chia het cho 72
2.
a, 10n+53 chia het cho 9
b, 4343-1717chia het cho 10
3.
2x+5 chia het cho x+1
cac ban oi giai gium minh bai nay nhe neu ai giai duoc minh cho 1 like luon ok
chung minh rang :
10 mu n cong voi 5 mu 3 chia het cho 9
43 mu 43 tru cho 17 mu 17 chia het cho 10
nhanh nhe minh muon chu nhat la co cau tra loi cang som cang tot nhe
chung to rang :
B= 10! -1.3.5....9 +2009 chia het cho 2
D=17^17 -13^13 chia het ch 2 ,nhung khong cia het cho 5
C= 17^17 +13^13 chia het cho 2 va chia het cho 5
chung minh rang
a.(10^2006 +53)/9 la so tu nhien
b.-0,7 (43^43-17^17)la so nguyen
Có 10 ^ 2006 = 100....00(2006 chữ số 0)
Suy ra 10^2006+53=10...053(2004 chữ số 0)
Tổng các chữ số là : 1+5+3=9 chia hết cho 9
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
chung to rang 2x+3y chia het cho 17 khi va chi khi 9x+5y chia het cho 17
vì 2x + 3y chia hết cho 17
=> 4 . (2x + 3y) chia hết cho 17 = 8x + 12y
8x + 12y + 9x + 5y = 17x + 17y chia hết cho 17
vì 8x + 12y chia hết cho 17 nên 9x + 5y chia hết cho 17
Chung to rang 17^5+24^4-13^21 chia het cho 17
Bai 2 Tìm hai chu so tan cung cua
51^51
14^101
bài 2: ta thấy:
512; 513; 514;... đều có kết qả có số tận cùng là 1 nên 5151 có chữ số tận cùng là 1
ta thấy:
142; 144; 146;...(số mũ là số chẵn) đều có kết qả có số tận cùng là 6
143;145;147;...( số mũ là số lẻ) đều có kết qả có số tận cùng là số 4
101 là số lẻ nên 14101 có số tận cùng là số 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Bai 2:
51^51=......1
14^101=.....4
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR
a, 10n+53chia het cho 9
b, 4343-1717chia het cho 10
chung minh rang 11^n+2+12^2n+1 chia het cho 133
chung minh rang A=(17^n+1)(17^n+2)chia het cho 3 voi moi n thuoc N
cho (2a+7b) chia het cho 3 ( a b thuoc N). chung to (4a+2b) chia het cho 3
