a)    2x²y(x²+xy-3y²)

= 2x⁴y + 2x³y² - 6x²y³

b)    (2x+1)(x-1)

= 2x²   -  2x  +  x -1

= 2x² -x -1

c)    (3xy²+6x²y-9xy):3xy

=  y + 2x - 3

d)   \(\dfrac{2x+7}{x+1}+\dfrac{x-4}{x+1}\)

= \(\dfrac{2x+7+x-4}{x+1}\)

= \(\dfrac{3x+3}{x+1}\)

= \(\dfrac{3\left(x+1\right)}{x+1}\)= 3

e)  \(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x-1}:\dfrac{x+2}{3x-3}\)

= \(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x-1}.\dfrac{3\left(x-1\right)}{x+2}\)

= 3(x+2) = 3x+6

f)  \(\left(\dfrac{x^2+2x+2}{x+2}-\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{x-1}{x+2}\)

= \(\left(\dfrac{x^2+2x+2-1}{x+2}\right):\dfrac{x-1}{x+2}\)

= \(\dfrac{x^2+2x+1}{x+2}.\dfrac{x+2}{x-1}\)

= \(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x-1}\)

a: Xét ΔABC và ΔCDA có

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)

AC chung

\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)

Do đó: ΔABC=ΔCDA

b: Xét ΔADB và ΔCBD có

AD=CB

AB=CD

BD chung

Do đó: ΔADB=ΔCBD

c: Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

AD//BC

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>OA=OC; OB=OD

Xét ΔAOB và ΔCOD có

OA=OC

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

OB=OD

Do đó: ΔAOB=ΔCOD

x= 39 , 40 , 41 , 42

\(39,40,41\),\(42\)

giải chi tiết giúp mik với

a: Xét tứ giác AKBD có 

I là trung điểm của AB

I là trung điểm của DK

Do đó: AKBD là hình bình hành

mà \(\widehat{ADB}=90^0\)

nên AKBD là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AKDC có 

AK//DC

AK=DC

Do đó: AKDC là hình bình hành

Suy ra: KD//AC; KD=AC

Mk gợi ý nhưng chưa chắc đúng đâu nhé vì mk ít khi làm dạng này

`12=4xx3`

`15=3xx5`

`18=2xx9`

Vậy số này chia hết cho `4;3;5;2;9`

\(\frac{7}{x}=\frac{y}{27}=-\frac{42}{54}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{x}=\frac{y}{27}=-\frac{7}{9}\)

Có \(\frac{7}{x}=-\frac{7}{9}\)

\(\Leftrightarrow x=-9\)

Lại có \(\frac{y}{27}=-\frac{7}{9}\)

\(\Leftrightarrow x=-21\)

X= -9, Y= -21   CHƯA CHẮC ĐÂY ĐẤY

Ta có:

7/x = -42/54 \(\Rightarrow\) x =  -9 (vì 7. 54 = 378 ; 378 :(-42) = -9

7/-9 = y/27   \(\Rightarrow\)y =  -21 (vì 7.27 = 189 ; 189 : (-9) = -21

                                                   Vậy x = -9 ; y = -21.