Cho tam giác ABC vuông tại A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC
a)CMR: AKB=AKC; AK vuông góc với BC
b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc BC cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK
c)Chứng minh CA là tia phân giác của BCE.
Help me!
DK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông góc tại A,có AB=AC.Gọi K là trung điểm của cạnh BC
a, Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC
b,Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC,cắt AB tại E,Chứng minh EC song song với AK
c, Chứng minh CA là tia phân giác của BCE
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
b: EC vuông góc với CB
AK vuông góc với CB
Do dó: EC//AK
c: Xét ΔCEB vuông tại C có góc B=45 độ
nen ΔCEB vuông cân tại C
=>CA là phân giác của góc BCE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A,có AB=AC.Gọi K là trung điểm của cạnh BC
a, Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC
b, Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với Bc cắt AB tại E. Tính AEC
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
b: \(\widehat{AEC}=45^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Xét tam giác AKC và AKB có:
CA=BA (gt)
CK=BK(gt)
AK :cạnh chung
=>Tam giác AKC=AKB(c.c.c)
=>góc AKC =góc AKB ( vì hai góc tương ứng)
lại có :góc AKC+góc AKB =180 °(vì hai góc kề bù )
=>AKB=AKC =90 °=>AK ⊥ BC (đpcm)
b,Ta có EC ⊥ CB
AK ⊥ CB
=>CE//AK(quan hệ từ vuông góc đến song song)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB =AC .Gọi K là trung điểm của cạnh BC
a,Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC và AK vuông góc BC
b,Từ C kẻ đường vuông góc với BC ,nó cắt đường thẳng AB tại E.Chứng minh EC//AK
c,Tính số đo AEC
Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB =AC .Gọi K là trung điểm của cạnh BC
a,Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC và AK vuông góc BC
b,Từ C kẻ đường vuông góc với BC ,nó cắt đường thẳng AB tại E.Chứng minh EC//AK
c,Tính số đo AEC
mng giúp e với ạ
Cho tam giác ABC vuông góc tại A,có AB=AC.Gọi K là trung điểm của cạnh BC
a, Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC và AK vuông góc với BC
b,Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC,cắt AB tại E,Chứng minh EC song song với AK
c, Chứng minh CE=CB
Lời giải:
a) Xét tam giác AKB và AKC có:
AB=AC (giả thiết)
KB=KC (do K là trung điểm của BC)
AK chung
Do đó: \(\triangle AKB=\triangle AKC(c.c.c)\) (đpcm)
\(\Rightarrow \widehat{AKB}=\widehat{AKC}\). Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=\widehat{BKC}=180^0\). Do đó:
\(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^0\Rightarrow AK\perp BC\) (đpcm)
b)
Ta thấy: \(EC\perp BC; AK\perp BC\) (đã cm ở phần a)
\(\Rightarrow EC\parallel AK\) (đpcm)
c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên \(\widehat{B}=45^0\)
Tam giác CBE vuông tại C có \(\widehat{B}=45^0\) \(\Rightarrow \widehat{E}=180^0-(\widehat{C}+\widehat{B})=180^0-(90^0+45^0)=45^0\)
\(\Rightarrow \widehat{E}=\widehat{B}\) nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)
Đúng 13
Bình luận (2)
Tam giác ABC vuông tại A sao cho AB = AC.Gọi K là trung điểm của AB.
a) Chứng minh tam giác AKB = Tam giác AKC
b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại E.
c) Chứng minh CE =CB
Sai đề rồi bạn
K là trung điểm AB
=> A, K,B thẳng hàng thì làm sao tạo đc tam giác AKB
Đúng 0
Bình luận (0)
XIN LỖI NHA ! Nhìn bị lộn . Gọi K là trung điểm của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc A =90 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC
a) CM tam giác AKB=tam giác AKC và AK vuông góc BC
b)từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC,cắt đường thẳng AB tại M.Gọi N là trung điểm của CM.Chứng minh CM//AK;KN =1/2BM
a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC
. AK cạnh chung
. AB =AC (gt)
. BK = KC (gt )
Vậy tam giác AKB = tam giác AKC
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : AK vuông góc BC
CM vuông góc BC
vậy : AK song song CM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A,có AB=AC.Gọi K là trung điểm của cạnh BC
a, Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC và AK vuông góc với BC
b, Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC,cắt AB tại E,Chứng minh EC song song với AK
c, Chứng minh CE=CB
d, Gọi O, H lần lượt là trung điểm của EC, AC. Chứng minh: O, K, H thẳng hàng
Giúp mình câu D với, mình đang cần gấp!!!
Lời giải:
a) Xét tam giác AKB và AKC có:
AB=AC (giả thiết)
KB=KC (do K là trung điểm của BC)
AK chung
Do đó: (đpcm)
. Mà . Do đó:
(đpcm)
b)
Ta thấy: (đã cm ở phần a)
(đpcm)
c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC.Gọi K là trung điểm BC
a, Chứng minh tam giác AKB= tam giác AKC và AK vuông góc BC
b, Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK
c, Chứng minh CE=CB
\
a) \(\Delta AKB\)và \(\Delta AKC\)có:
AB = AC (theo GT)
BK = CK (vì K là trung điểm của BC)
AK: cạnh chung
Do đó: \(\Delta AKB=\Delta AKC\)(c.c.c)
Suy ra: \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\)(cặp góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^o\)(2 góc kề bù)
Nên \(\widehat{AKB}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Vậy \(AK\perp BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)