a=60;b=75

tick cho mình nhé

a) Tham khảo(Thay m,n bằng a,b)

bạn nhấn lại đề cho mik được ko 

hình như bạn nhấn sai đè rồi

Do ƯCLN(a; b) = 15

\(\Rightarrow a=15k\left(k\in Z\right);b=15m\left(m\in Z\right)\)

\(a+15=b\Rightarrow15k+15=15m\)

\(\Rightarrow k+1=m\)

*) k = 1 \(\Rightarrow m=2\)

\(\Rightarrow a=15;b=30\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=30\) (loại)

*) \(k=2\Rightarrow m=3\Rightarrow a=30;b=45\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=90\) (loại)

*) \(k=3\Rightarrow m=4\Rightarrow a=45;b=60\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=180\) (loại)

*) \(k=4\Rightarrow m=5\Rightarrow a=60;b=75\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=300\) (nhận)

Vậy a = 60; b = 75

Tích của a và b là:

 

   300.15 = 4500

 

Ta còn có: a + 15 = b

 

Suy ra a(a + 15) = 4500

 

=> a = 60 (tự tính vì sao a = 60 nhé)

 

=> b = 60 + 15 hay 4500 ÷ 60 = 75

 

Vậy a = 60 và b = 75

Ta có : 

a.b = 300. 15 = 4500 ( a ≥ b )

a = 15.m ; b = 15. n và UCLN(m,n) = 1 (m ≥ n)

Lại có :

a . b = 4500

15 .m . 15. n = 4500

225 . (m . n) = 4500

m.n = 20

Ta có bảng sau :

m |   5    |     20                             Thử lại : a + 15 = b                             a + 15 = b

n  |   4    |     1                                             60 + 15 = 75 ( chọn )            15 + 15 = 300 ( loại )

a  |   75  |      300                         Vậy (a,b ) = ( 75 ; 60 )

b  |    60 |       15

 

Vì ƯCLN(a,b)=15+>a=15m;b=15.n và (m;n)=1 

Từ đó,suy ra : BCNN(a,b)=15.m.n=300

=>m.n=20=20.1=1.20=4.5=5.4

Xét :

*m=20;n=1=>a=300;b=15

*m=1;n=20=>a=15;b=300

*m=4;n=5=>a=60;b=75

*m=5;n=4=>a=75;b=60

Mà từ giả thuyết có:a+15=b nên (a;b)E{(75;60)}

Ta có : ƯCLN ( a , b ) = 15

=> a = 15 . m       b = 15 . n.    ( m , n ) = 1

=> BCNN ( a , b ) = 15 . m . n = 300

=>  m . n = 300 : 15 = 20

=> m . n = 1 . 20 = 4 . 5 = 2 . 10 = 10 . 2 = 5 . 4 = 20 . 1

Xét :

m = 1 , n = 20 => a = 15 , b = 300m = 20 , n = 1 => a = 300 , b = 15m = 4 , n = 5 => a = 60 , b = 75m = 5 , n = 4 => a = 75 , b = 60m = 2 , n = 10 => a = 30 , b = 150m = 10 , n = 2 => a = 150 , b = 30

Vì a + 15 = b

=> a = 60 , b = 75

(