Để \(y=\left(2m-5\right)x+m+1\) bậc nhất

\(\Leftrightarrow2m-5\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{5}{2}\)

Chọn C.

Ta có: y ' = x 2 + 2 mc + 2 m - 1 .  Để hàm số có cực trị thì phương trình y'= 0 có hai nghiệm phân biệt

⇔ Δ ' > 0 ⇔ m 2 - 2 m + 1 > 0 ⇔ ( m - 1 ) 2 > 0 ⇔ m ≠ 1 .

a) hàm đồng biến khi hệ số a>0=> m>1

b)y=2x+1 cắt trục tung tại điểm A có tọa độ: x=0; y=1 

Vây (1) phải đi qua A

\(\hept{\begin{cases}x=0\\\left(m-1\right)x+2m-3=1\end{cases}\Rightarrow m=2}\)

a) Đths y = ax - 4 cắt y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ = 2

=> Thay x = 2 vào y = 2x - 1

=> y = 1

=> (1; 1) ∈ y = ax - 4

=> Thay x = 1; y = 1 vào hàm số y = ax - 4

=> a - 4 = 1 => a = 5

b) y = (2m - 3)x + (2m - 1) cắt trục tung tại điểm có tung độ = 46

=> y = (2m - 3)x + (2m - 1) cắt (0 ; 46)

=> Thay x = 0; y = 46 vào hàm số y = (2m - 3)x + (2m - 1)

=> 2m - 1 = 46

=> m = 47/2

a ) Vì đồ thị đi qua điểm A( 1 ; 3 ) nên thay x = 1 ; y = 3 vào hàm số , ta được : 

      3 = ( 2m -1 ).1 

      2m - 1 = 3 

      2m      = 4

       m       = 2

b )  Vì m = 2 nên hàm số y = ( 2m -1 )x  là y = ( 2.2 - 1 )x  <=> y = 3x 

Thay điểm M( -4 ; -12 ) vào hàm số ; ta được : -12 = 3 . ( - 4 ) 

                                                                           -12 = -12 ( nhận ) 

Vậy M thuộc đồ thị . 

Thay điểm N( 0 ; 5 ) vào hàm số ; ta được : 5 = 3 . 0

                                                                      5 = 0 ( loại ) 

Vậy N không thuộc đồ thị . 

Thay P( 3 ; 9 ) vào hàm số ; ta được : 9 = 3 . 3 

                                                            9 = 9 ( nhận ) 

Vậy P thuộc đồ thị . 

Để 

thì \(\hept{\begin{cases}m-3=-2\\2m-1\ne5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\m\ne3\end{cases}}\)

Vậy để đồ thị hàm số y=(m-3).x+2m-1 song song với đồ thị hàm số y=-2x+5 thì m=1