M = {5; 12; 19; 26; 33; 40; 47;..........}

Công thức tổng quát của các số chia 7 dư 5: 7k+5 (k thuộc N)

Trong một phép chia , một số cho 45 ta được thương=dư.Tìm số đó.

a) Không có số tự nhiên nào lơn hơn 9 và nhỏ hơn 10 =>A = \(\phi\)

b) Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 20 là: 

B = {0;1;2;...;19;20} hoặc B = {x \(\in\) N/ x \(\le\) 20}

c) tìm số tập con của tập có n phần tử

Xét 1 số trường hợp đầu:

+) tập hợp có n = 0 phần tử: có  1 tập con là rỗng ; 1 = 2⁰ tập

+) tập có n = 1 phần tử: có 2 tập con là rỗng và chính nó: 2 = 2¹

+)tập có n = 2 phần tử có 4 tập con: 1 tập rỗng ; 2 tập hợp con chứa 1 phần tử và chính tập đó : 4 = 2²

...Dự đoán, số tập con của tập n phần tử là 2ⁿ tập  (*)

Chứng minh (*) bằng quy nạp: 

- Giả sử (*) đúng với n = k , tức là tập có k phần tử thì có 2^k tập con

- Ta cần chứng minh(*) đúng với n = k + 1, tức là tập có k+1 phần tử thì có 2^k+1 tập con:

Rõ ràng , có 2^k tập con lấy từ k phần tử trong k + 1 phần tử

Còn lại phần tử thứ k + 1 thêm vào trong 2^k tập con ta được thêm 2^k tập

Vậy có 2^k + 2^k = 2.2^k = 2^k+1 tập con

Vậy Tập hợp có n phần tử thì có 2ⁿ tập con

Bài 5:

Dấu hiệu chia hết cho 2 là số có tận cùng là 0;2;4;6;8

Dấu hiệu chia hết cho 5 là số có tận cùng là 0;5

Bài 1: 

uses crt;

var n,t1,t2,t3,i:integer;

begin

clrscr;

write('Nhap n='); readln(n);

t1:=0;

t2:=0;

for i:=1 to n-1 do 

  begin

if i mod 2=1 then t1:=t1+i

else t2:=t2+i;

end;

writeln('Tong cac so le nho hon ',n,' la: ',t1);

writeln('Tong cac so chan nho hon ',n,' la: ',t2);

t3:=0;

for i:=1 to 2*n do 

  t3:=t3+i;

writeln('Tong cac so trong day so tu 1 toi 2*',n,' la: ',t3);

readln;

end.

chung ta lay 198 : 3 =66 thu lai ; ta lay 66+ 66+66=198

1)số nhỏ nhất :11

số lớn nhất :99

khoảng cách :2

\(\Rightarrow\)số số hạng lẻ có 2 cs: (99-11)\(\div\)2+1=45

\(\Rightarrow\)tổng các số tự nhiên dó: (11+99)\(\times\)45\(\div\)2=2475

2)số nhỏ nhất:10

số lớn nhất :98

khoảng cách :2

\(\Rightarrow\)số số hạng chẵn có 2 cs:(98-10)\(\div\)2+1=45

\(\Rightarrow\)tổng các số hạng đó:(98+10)\(\times\)45\(\div\)2=2430