cái bài này tìm nghiệm là ra mà bạn

câu trả lời của thu hương rất hay!

Mình làm được khổ nỗi lại chưa biết nghiệm là gì? @ thu hương có thể giải thích cho minh không

 hiihhi  

a) \(2x^3+3x^2-8x-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^3-8x\right)+\left(3x^2-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-4\right)+3\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-2=0\)

hoặc \(x+2=0\)

hoặc \(2x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)

hoặc \(x=-2\)

hoặc \(x=-\frac{3}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;-2;-\frac{3}{2}\right\}\)

b) \(x^3-4x^2-x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-4=0\)

hoặc \(x-1=0\)

hoặc \(x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=4\)

hoặc \(x=1\)

hoặc \(x=-1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{4;1;-1\right\}\)

c) \(x^3-x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x^2+x+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2\right\}\)

d) \(x^4-3x^3+3x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;1\right\}\)

e) \(\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)=x^3+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2-2x+3=x^2-x+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;2\right\}\)

g) \(x^3+3x^2+3x+1=4x+4\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=4\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\left(x+1\right)^2=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x+1=\pm2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\)  hoặc   \(x=1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;1;-3\right\}\)

b) \(x^3-4x^2-x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\pm1\end{cases}}\)

c) \(x^3-x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\) ( Do \(x^2+x+1>0\) )

a) \(2x^3+3x^2-8x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x+3\right)-4\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=\pm2\end{cases}}\)

a) \(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

b) \(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

c) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

d) \(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(3x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(a,\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(3x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

a: =>x^2+4x-4x+1=0

=>x^2+1=0

=>Loại

b: =>2x-6+4=2x+2

=>-2=2(loại)

c: =>2(x+3)-2x-1=1

=>6-1=1

=>5=1(loại)

d =>x+3=0

=>x=-3(loại)

e: =>x^2-3x^2+3x-3x-2=0

=>-2x^2-2=0

=>x^2+1=0

=>Loại

a: (2x-3)(3x+6)>0

=>(2x-3)(x+2)>0

=>x<-2 hoặc x>3/2

b: (3x+4)(2x-6)<0

=>(3x+4)(x-3)<0

=>-4/3<x<3

c: (3x+5)(2x+4)>4

\(\Leftrightarrow6x^2+12x+10x+20-4>0\)

\(\Leftrightarrow6x^2+22x+16>0\)

=>\(6x^2+6x+16x+16>0\)

=>(x+1)(3x+8)>0

=>x>-1 hoặc x<-8/3

f: (4x-8)(2x+5)<0

=>(x-2)(2x+5)<0

=>-5/2<x<2

h: (3x-7)(x+1)<=0

=>x+1>=0 và 3x-7<=0

=>-1<=x<=7/3

\( a,\dfrac{2}{{x - 3}} = \dfrac{1}{{x + 2}}\left( {x \ne 3;x \ne - 2} \right)\\ \Leftrightarrow 2\left( {x + 2} \right) = x - 3\\ \Leftrightarrow 2x + 4 = x - 3\\ \Leftrightarrow x = - 7\left( {TM} \right)\\ b,\dfrac{5}{{3x - 2}} - \dfrac{1}{{x - 4}} = 0\left( {x \ne \frac{2}{3}; \ne 4} \right)\\ \Leftrightarrow 5\left( {x - 4} \right) - \left( {3x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 5x - 20 - 3x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2x = 18\\ \Leftrightarrow x = 9\left( {TM} \right)\\ c,\dfrac{3}{{x + 4}} = \dfrac{2}{{2x + 1}}\left( {x \ne - 4;x \ne - \frac{1}{2}} \right)\\ \Leftrightarrow 3\left( {2x + 1} \right) = 2\left( {x + 4} \right)\\ \Leftrightarrow 6x + 3 = 2x + 8\\ \Leftrightarrow 4x = 5\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{4}\left( {TM} \right)\\ d,\dfrac{7}{{3x - 4}} - \dfrac{3}{{3x - 3}} = 0\left( {x \ne \frac{4}{3};x \ne 1} \right)\\ \Leftrightarrow 7\left( {3x - 3} \right) - 3\left( {3x - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 21x - 21 - 9x + 12 = 0\\ \Leftrightarrow 12x = 9\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{4}\left( {TM} \right) \)

a: Ta có: \(x^2+3x+4=0\)

\(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7< 0\)

Do đó: Phương trình vô nghiệm

ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0

\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0

\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0

VÌ x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)

\(\Rightarrow\)x+1=0

\(\Rightarrow\)x=-1

CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)

b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0

=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0

=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0

=>x-1=0

=>x=1