cho A = 1.2.3.........29.30
B = 31.32.33.........59.60
chứng minh rằng B - A chia hết cho 61
H24
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 1.2.3......29.30
B = 31.32.33.......59.60
a) Chứng minh: B chia hết cho 230
b) Chứng minh: B - A chia hết cho 61
a.
\(B=(32.34.36...60)(31.33.35....59)\)
\(=(2.16.2.17.2.18...2.30)(31.33.35...59)\)
\(=2^{15}(16.17.18...30)(31.33.35...59)\)
\(=2^{15}(16.18...30)(17.19.21...29)(31.33.35...59)\)
\(=2^{15}(2.8.2.9....2.15)(17.19..29)(31.33...59)\)
\(=2^{15}.2^8(8.9.10...15)(17.19...29)(31.33...59)\)
\(=2^{23}(8.10.12.14)(8.11.13.15).(17.19...29)(31.33...59)\)
\(=2^{23}.(8.10.12.14).T=2^{23}(2^3.2.5.2^2.3.2.7).T\)
\(=2^{23}.(2^7.105)T=2^{30}.105T\vdots 2^{30}\)
Đúng 1
Bình luận (2)
b.
\(31\equiv -30\pmod {61}\)
\(32\equiv -29\pmod {61}\)
\(33\equiv -28\pmod {61}\)
...........
\(60\equiv -1\pmod {61}\)
$\Rightarrow 31.32....60\equiv (-30)(-29)(-28)..(-1)\pmod {61}$
Hay $B\equiv A\pmod {61}$
Hay $B-A\equiv 0\pmod {61}$
Tức là $B-A$ chia hết cho $61$
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho A=1.2.3.....29.30; B=31.32.33.....59.60
Chứng minh rằng:
a)B chia hết cho \(2^{30}\)
b)B-A chia hết cho 61
Giúp mình nha!!!!!!!!!!
Trong B có
các số 32 ; 34 ; 36 ; 38 ; 40 ; 42 ; 44 ; 46 ; 48 ; 50 ; 52 ; 54 ; 56 ; 58 chia hết cho 2.
32 = 25
34 = 2.17
36 = 2².9
38 = 2.19
40 = 2³.523.5
…………….
Làm cứ thế mà ra tổng cộng 30 số 2
=) B chia hết cho 230
Cho A=1.2.3....29.30
B=31.32.33......59.60
a,Chứng minh rằng:B chia hết cho 230
b,Chứng minh rằng:B-A chia hết cho 61
Cho A = 1.2.3......29.30
B = 31.32.33........59.60
a) Chứng minh : B chia hết cho 230
b) Chứng minh : B -A chia hết cho 61.
A=1.2.3.4.5.....29.30
B=31.32.33.....59.60
Chứng minh rằng: B-A chia hết cho 61
Cho A = 1.2.3......29.30
B=31.32.33.....60
a,c/m B chia hết cho 230
b,C/m B-A chia hết cho 61
Cho A=1.2.3.....29.30 và B=31.32.33.....59.60. Chứng minh A-B chia hết cho 276
Bài 1: Cho A= 1.2.3.....29.30; B= 31.32.33.....59.60
a)Chứng minh rằng B chia hết cho 230
b) chứng minh rằng B-A chia hết cho 61
Bài 2: Cho phân số:\(\frac{a}{b}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
Chứng minh rằng: a chia hết cho 151
Cho A = 1.2.3.4......29.30
B = 31.32.33.34......59.60
Chứng minh A - B chia hết cho 61