Cho a/b > 1 .Chứng tỏ a/b > a+m/b+m với m là số tự nhiên
NC
Những câu hỏi liên quan
Cho phân số a/b > 1.
Với m là số tự nhiên : m < b chứng tỏ:
a -m/b - m > a/b > a+m/b+m (so sánh phần hơn đơn vị)
Cho biểu thức M=a*b*(a+b)
a)Tính giá trị của biểu thức M nếu a=28 và b=13
b)Hãy chứng tỏ M là số tự nhiên chẵn nêu a,b là các số tự nhiên
a/ Thay a=28 ;b=13 ta có:
M=28x13x(28+13)
=364x41
=14924
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phân số \(\frac{a}{b}\)> 1
Với m là số tự nhiên m<b chứng tỏ
\(\frac{a-m}{b-m}\)> \(\frac{a}{b}\)>\(\frac{a+m}{b+m}\)
\(\frac{a}{b}>1\Rightarrow a>b>m\)
Ta có:
\(\frac{a-m}{b-m}=\frac{ab-bm}{\left(b-m\right).b}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{ab-am}{\left(b-m\right).b}\)
\(am>bm\left(a>b\right)\)
\(\Rightarrow ab-bm>ab-am\)
\(\Rightarrow\frac{a-m}{b-m}>\frac{a}{b}\left(1\right)\)
\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{ab+bm}{\left(b+m\right).b}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{ab+am}{\left(b+m\right).b}\)
\(bm< am\left(b< a\right)\)
\(\Rightarrow ab+bm< ab+am\)
\(\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}< \frac{a}{b}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{a-m}{b-m}>\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
+ Do a/b > 1
=> a > b
=> a.m > b.m
=> a.b - a.m < a.b - b.m
=> a.(b - m) < b.(a - m)
=> a/b < a-m/b-m (1)
Do a/b > 1
=> a > b
=> a.m > b.m
=> a.m + a.b > b.m + a.b
=> a.(b + m) > b.(a + m)
=> a/b > a+m/b+m (2)
Từ (1) và (2) => a-m/b-m > a/b > a+m/b+m
Ủng hộ mk nha ☆_☆^_-
Đúng 0
Bình luận (0)
(a-m)b=ab-mb
a(b-m)=ab-am
Vi a/b> 1
=>a>b
=>ab-mb>ab-am
=>a-m/b-m<a/b
Tương tự....Cm cái còn lại nha bn
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a/b <1 và m là số tự nhiên m < a. Chứng tỏ rằng a-m/b-m < a/b < a + m/b + m.
Cho a,b,c,m,n,p là các số tự nhiên khác 0 va a+m=b+n=c+p=a+b+c . Chứng tỏ rằng m+n>p;n+p>m;p+m>n.
Cho a,b,c,d thuộc N* và
M=a/a+b+c+b/a+b+d+c/b+c+d+d/a+c+d
Chứng tỏ rằng 1<M<2 từ đó suy ra M không phải là số tự nhiên
Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Hai số tự nhiên a và b chia cho m có cùng một số dư, a > hoặc = b. Chứng tỏ rằng a-b chia hết cho m
Cho phân số a/b > 1
Với m là số tự nhiên : m < b chứng tỏ:
a - m/b-m > a/b > a + m/b+m (so sánh phần hơn đơn vị)
Hai số tự nhiên a và b chia cho m có cùng một số dư, a lớn hơn hoặc bằng b. Chứng tỏ a-b chia hết cho m.
Gọi a=nM+d và b=eM+d ﴾n,e E N và n>e﴿
a‐b=nM+d‐﴾eM+d﴿=nM‐eM=M﴾n‐e﴿ chia hết cho M ﴾đpcm﴿
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo bài ra , ta có:
a : m = q ( dư n )
b : m = k ( dư n )
ta có: a = q.m + n
b = k.m + n
ta lại có : a - b = ( q.m + n ) - ( k.m + n )
=> a - b = q.m - k.m = ( q - k ).m \(⋮\) m
=> a - b chia hết cho m ( đpcm )
Vậy a - b chia hết cho m
Đúng 0
Bình luận (0)