Lời giải:
Bổ sung điều kiện $a,b$ là số tự nhiên.
$\frac{a}{b}-\frac{a+m}{b+m}=\frac{a(b+m)-b(a+m)}{b(b+m)}$
$=\frac{m(a-b)}{b(b+m)}$
$=\frac{m}{b+m}.(\frac{a}{b}-1)>0$ do $\frac{a}{b}>1$ và $\frac{m}{b+m}>0$ với $m,b$ tự nhiên.
$\Rightarrow \frac{a}{b}> \frac{a+m}{b+m}$
Cho phân số \(\frac{a}{b}\)> 1
Với m là số tự nhiên m<b chứng tỏ
\(\frac{a-m}{b-m}\)> \(\frac{a}{b}\)>\(\frac{a+m}{b+m}\)
Cho a/b <1 và m là số tự nhiên m < a. Chứng tỏ rằng a-m/b-m < a/b < a + m/b + m.
Cho a,b,c,m,n,p là các số tự nhiên khác 0 va a+m=b+n=c+p=a+b+c . Chứng tỏ rằng m+n>p;n+p>m;p+m>n.
Cho a,b,c,d thuộc N* và
M=a/a+b+c+b/a+b+d+c/b+c+d+d/a+c+d
Chứng tỏ rằng 1<M<2 từ đó suy ra M không phải là số tự nhiên
Hai số tự nhiên a và b chia cho m có cùng một số dư, a > hoặc = b. Chứng tỏ rằng a-b chia hết cho m
Cho phân số a/b > 1
Với m là số tự nhiên : m < b chứng tỏ:
a - m/b-m > a/b > a + m/b+m (so sánh phần hơn đơn vị)
Hai số tự nhiên a và b chia cho m có cùng số dư, a> hoặc = b
Chứng tỏ rằng a - b chia hết cho m . Gúp minh giải bày này với.
Cho \(\frac{a}{b}<1\);a,b là số tự nhiên, b khác 0 . Chứng tỏ \(\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\)
2 số tự nhiên a và b chia cho M có cùng một số dư, a lớn hơn hoặc bằng b. chứng tỏ rằng a-b chia hết cho M