bó tay 

bá tay luon,cá khi bá nốt chan

\(a^2+ab+b^2=a^2+\frac{2.a.1}{2}b+\frac{1}{4}b^2+\frac{3}{4}b^2=\left(a+\frac{1}{2}b\right)^2+\frac{3}{4}b^2\ge0\)

\(\left(a^2+b^2\right)^2\ge ab.\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^4+2a^2b^2+b^4\ge ab.\left(a^2+2ab+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^4+2a^2b^2+b^4-a^3b-2a^2b^2-ab^3\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^4-a^3b+b^4-ab^3\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^{\text{3}}.\left(a-b\right)-b^3.\left(a-b\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right).\left(a-b\right).\left(a^2-ab+b^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2.\left(a^2-ab+b^2\right)\ge0\text{ vì }\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2\ge0\\\left(a^2-ab+b^2\right)\ge0\left(cmt\right)\end{cases}}\)

Vì BĐT cuối đúng nên BĐT đầu đúng (đpcm) 

1 + 1 + 1 = 3

đáp án:

1+1+1=3

học tốt

1 + 1 + 1 = 3 

k mk với nha

a: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có

góc DBH chung

Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC

Xét ΔBDH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

góc BHD=góc AHE

Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔAEH

b: DC=BC/2=60(cm)

=>AD=80cm

Xét ΔBEC vuông tại E và ΔADC vuông tại D có

góc C chung

Do đó: ΔBEC đồng dạng với ΔADC

=>BE/AD=EC/DC=BC/AC

=>BE/80=EC/60=120/100=6/5

=>BE=96(cm); EC=72(cm)

Ta có: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC

nên BD/BE=DH/EC=BH/BC

=>DH/72=BH/120=60/96=5/8

=>DH=45cm; BH=75cm

Ta có;ΔBDH đồng dạng với ΔAEH

nên BD/AE=DH/EH=BH/AH

=>45/EH=75/AH=60/100-72=60/28=15/7

=>EH=45:15/7=45x7/15=21(cm)

a)Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)AED:

                   AB=AE

                 BAD=EAD

                   AD chung

=>\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)AED(c-g-c)=>BD=ED

AB=AE=>A nằm trên đường trung trực của BE

BD=ED=>D nằm trên đường trung trực của BE

Suy ra AD là đường trung trực của BE

b)FBD+ABD=180

   DEC+AED=180

Mà ABD=AED

Suy ra: FBD=DEC        

c)Xét \(\Delta\)BFD và \(\Delta\)EDC

                BDF=CDE(đối đỉnh)

                BD=ED

                FBD=DEC

=>\(\Delta\)BFD=\(\Delta\)EDC(g-c-g)

a) ta có: tam giác ABE cân tại A ( AB = AE)

      mà AD là phân giác góc BAE

    => AD vừa là phân giác,  vừa là đường trung trực

 => AD là trung trực của BE

b) Gọi giao điểm của BE và AD là I 

xét tam giác BDI và EDI 

  BD = DE ( DA là đường Trung trực của BE)

  DI cạnh chung

  BI = IE ( AD là trung trực của BE)

=>  tam giác BDI = tam giác EDI ( C-c-c)

=> BDI = IDE 

ta có FBD = BDA + BAD ( góc ngoài tam giác BAD)

       DEC = ADE + DAE ( góc ngoài tam giác EAD)

  mà BDA = EDA

        BAD = EAD 

=> FBD = DEC (đpcm)

chúc bạn thi tốt

hình như đề sai thì phải

mình chưa học đến hình ngũ giác

Vẽ hình ra thì mình mới giải được !!!!!!

Thông cảm nha !!!!!!!!!!

Toán hình là phải có hình

Bài này giải nhiều lắm . mk ko giải đâu

Gọi số tự nhiên cần tím là $a$

$\{\begin{array}{c}a-11⋮12\\ a-17⋮18\\ a-9⋮23\end{array}$ $\Rightarrow$ $\{\begin{array}{c}a+1⋮12\\ a+1⋮18\\ a-9⋮23\end{array}$

Vì $a+1$ là bội chung của $12,18$ nên $a+1⋮BCN(12,18)$

$\Rightarrow a+1⋮36$. Đặt $a=36k-1$ với $k$ là số tự nhiên

$a-9⋮23$ hay $36k-10⋮23$

⇔ $13k-10⋮23$

Gọi số phải tìm là a

a chia cho 12 dư 11 => a+1 chia hết cho 12

a chia cho 18 dư 17 => a+1 chia hết cho 18

a chia cho 24 dư 23 => a+1 chia hết cho 24

Mà a nhỏ nhất

=> a+1\(\in\)BCNN(18, 24, 12)=72

=> a=71