1,2 \(\times\) ( \(\dfrac{2,4x-0,23}{x-0,05}\)) = 1,44

            \(\dfrac{2,4x-0,23}{x-0,05}\) = 1,44 : 1,2

           \(\dfrac{2,4x-0,23}{x-0,05}\)  =  1,2

    2,4\(x\) - 0,23 = 1,2\(\times\)(\(x\)-0,05)

    2,4\(x\) - 0,23 = 1,2\(x\) - 0,06

 2,4\(x\)            = 1,2\(x\) - 0,06 + 0,23

   2,4\(x\)           = 1,2\(x\) + 0,17

   2,4\(x\) -1,2 \(x\)   = 0,17

    1,2\(x\)       = 0,17

         \(x\)       = 0,17 : 1,2

         \(x\)       = \(\dfrac{17}{120}\)

2) pt đề bài cho=0

<=> \(\left(x-1\right)^2\left(2x^2-x+2\right)\)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\left(1\right)\\2x^2-x+2=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ 1 => x=1

từ 2 =>\(2\left(x^2-\frac{1}{2}x+1\right)\)

 =\(2\left[\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{16}\right]>0\)với mọi x

Nên pt 2 cô nghiệm

Vậy pt đề cho có nghiệm là 1

1) \(x^3-3x^2+2=\left(x-1\right)\left(2^2-x+2\right)=0\)

3/ x(x + 3)(x + 1)(x + 2) = 24

   => (x² + 3x)(x² + 3x + 2) = 24

   Đặt a = x² + 3x ta được pt: a(a + 2) = 24 => a² + 2a - 24 = 0 => a = 4 hoặc a = -6

                                                         Vậy x = 1 , x = -4

4/ (x + 1)⁴ + (x + 3)⁴ = 2

    Đặt a = x + 2 ta được: (a - 1)⁴ + (a + 1)⁴ = 2

 \(\Rightarrow\left[\left(a-1\right)^2+\left(a+1\right)^2\right]^2-2\left(a-1\right)^2\left(a+1\right)^2=2\)

 \(\Rightarrow\left[\left(a-1+a+1\right)^2-2\left(a-1\right)\left(a+1\right)\right]^2-2\left(a^2-1\right)^2=0\)

 \(\Rightarrow\left[\left(2a\right)^2-2\left(a^2-1\right)\right]^2-2\left(a^2-1\right)^2=0\)

 \(\Rightarrow\left[4a^2-2\left(a^2-1\right)+\sqrt{2}\left(a^2-1\right)\right]\left[4a^2-2\left(a^2-1\right)-\sqrt{2}\left(a^2-1\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[\left(2+\sqrt{2}\right)a^2+2-\sqrt{2}\right]\left[\left(2-\sqrt{2}\right)a^2+2+\sqrt{2}\right]=0\)

                                          Tới đây bạn giải ra a rồi tính ra x nha

a , nếu bạn chú ý bạn sẽ nhận ra đặc điểm của câu toán này 

( x+2)(x+5)(x+4)(x+3) = 24 

<=> (x² + 5x + 2x + 10)( x² + 3x+4x+12 ) = 24

<=> ( x² +7x+10)(x²+7x+12) = 24 

Đặt x² + 7x = t 

Thay t vào phương trình , ta có 

 ( t + 10)(t+12) = 24

<=> t² + 12t + 10t + 120 - 24 = 0

<=> t² + 22t + 96 = 0 

<=> t² + 6t + 16t + 96 = 0

<=> t( t+6)+16(t+6) = 0

<=> (t+16)(t+6) = 0 

=> t+ 16 = 0 => t= -16

hoặc t+6=0 => t= - 6

rồi từ đó giải phương trình x²+ 7x = -16 và phương trình x²+7x = -6 

x là tất cả các giá trị tìm được 

(x - 5)² - 4(x + 7) = x(x + 1)

=> x² - 10x + 25 - 4x - 28 = x² + x

=> -15x - 3= 0

=> -15x = 3

=> x = -1/5

áp dụng delta ta có :

\(\Leftrightarrow x^2-14x-3=x^2+x\)

\(\Rightarrow\left(-15\right)^2-\left(4.0-3\right)=225\)

\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{D}}{2a}=\frac{+-\sqrt{225}+\left(15\right)}{0}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{5}\)

\(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=24\)

<=> \(\left[x\left(x+1\right)\right]\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right]-24=0\)

<=> \(\left(x^2+x\right)\left(x^2+2x-x-2\right)-24=0\)

<=> \(\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)-24=0\)

Đặt t = x² + x 

<=> t(t - 2) - 24 = 0

<=> t² - 2t - 24 = 0

<=> t² - 6t + 4t - 24 = 0

<=> (t + 4)(t - 6) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+x+4=0\\x^2+x-6=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{4}=0\\x^2+3x-2x-6=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\left(ktm\right)\\\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy S = {2; -3}

(lưu ý: thay "ktm" thành vô lý và giải thích thêm)

\(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=2\)

<=> (x + 4 - 1)⁴ + (x + 4 + 1)⁴ - 2 = 0

Đặt y = x + 4

<=> (y - 1)⁴ + (y + 1)⁴ - 2 = 0

<=> y⁴ - 4y³ + 6y² - 4y + 1 + y⁴ + 4y³ + 6y² + 4y + 1 - 2 = 0

<=> 2y⁴ + 12y² = 0

<=> 2y²(y² + 6) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}y^2=0\\y^2+6=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)

<=> y = 0

<=> x + 4 = 0

<=> x = -4

Vậy S = {-4}

\(\frac{x^2+x+4}{2}+\frac{x^2+x+7}{3}=\frac{x^2+x+13}{5}+\frac{x^2+x+16}{6}\)

<=> \(\frac{x^2+x+4}{2}-3+\frac{x^2+x+7}{3}-3=\frac{x^2+x+13}{5}-3+\frac{x^2+x+16}{6}-3\)

<=> \(\frac{x^2+x+4-6}{2}+\frac{x^2+x+7-9}{3}=\frac{x^2+x+13-15}{5}+\frac{x^2+x+16-18}{6}\)

<=> \(\frac{x^2+x-2}{2}+\frac{x^2+x-2}{3}=\frac{x^2+x-2}{5}+\frac{x^2+x-2}{6}\)

<=> \(\left(x^2+2x-x-2\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=0\)

<=> (x + 2)(x - 1) = 0 (do \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\ne0\))

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)

Vậy S = {-2; 1}

câu cuối: + 3 vào sau các phân số của pt như trên

2:

a: =>x-1=0 hoặc 3x+1=0

=>x=1 hoặc x=-1/3

b: =>x-5=0 hoặc 7-x=0

=>x=5 hoặc x=7

c: =>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\\3x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;-5;\dfrac{8}{3}\right\}\)

d: =>x=0 hoặc x^2-1=0

=>\(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)

Bạn tách ra từng câu thoi nhe .