a) \(\frac{15n^2+8n+6}{30n^2+21+13}\)
Gọi d là ước chung lớn nhất của \(15n^2+8n+6\) và \(30n^2+21+13\)
⇒ \(15n^2+8n+6⋮d\) ;\(30n^2+21+13⋮d\)
Ta có:
\(15n^2+8n+6⋮d\)
⇒ \(30n^2+16n+12⋮d\)
Mà \(30n^2+21n+13⋮d\)
⇒ \(5n+1⋮d\) (1)
⇒ \(3n\left(5n+1\right)\text{ =}15n^2+3n⋮d\)
⇒ \(15n^2+8n+6-15n^2-3n=5n+6⋮d\)(2)
Từ (1) và (2), ta có:
\(5⋮d\)
mà \(5n+6=5\left(n+1\right)+1⋮d\)
Nên 1 ⋮ d
⇒ ĐPCM.

Gọi ƯCLN(15n+1;30n+1)=d

theo bài ra ta có 15n+1-(30n+1) chia hết cho d

2(15n+1)-(30n+1) chia hết cho d

30n+2-30n-1 chia hết cho d

1 chia hết cho d

d thuộc Ư(1)

vậy ƯCLN(15n+1;30n+1)=1

vậy phân số trên tối giản với mọi n

Gọi ƯC (15n+1,30n+1) là d

\(\hept{\begin{cases}\left(15n+1\right):d\\\left(30n+1\right):d\end{cases}}\Rightarrow\left(15n+1-30n+1\right):d\)

Ta có :​​

2(15n+1)-30n+1:d

30n+2-30n+1:d

1:d

\(\Rightarrow\)d=1

Vậy \(\frac{15n+1}{30n+1}\)là phân số tối giản

a: Gọi d=ƯCLN(15n+1;30n+1)

=>30n+2-30n-1 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>Đây là phân số tối giản

b: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)

=>15n+10-15n-9 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>Phân số tối giản

a) 15n + 1/ 30n + 1 goi ucln cua 15n + 1/ 30n +1 la d ={15n + 1 hcia het cho d 30n + 1 chia het cho d 15n + 1 chia het cho d suy ra 4 (15n+ 1) chia het cho d (1) 30n +1 chia het cho d suy ra 2 ( 30n +1 ) (2) tu (1) va (2) theo t/c chia het mot hieu ta co 4(15n + 1)- 2(30n+1)chia het cho d 60n -4 - 60n - 2chia het cho d suy ra 1 chia het cho d suy ra d=1 vay d=1 nen UCLN( 15n +1, 30n +1) =1 vay phan so do la phan so toi gian

Toán lớp 6 đó các bạn

Giải nhanh giùm mình nhé!

Dễ mà

dễ ẹc đưa 500 nghìn đồng cho tớ đi tớ giải cho

 

a) Đặt \(d=\left(15n+1,30n+1\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}15n+1⋮d\\30n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(15n+1\right)-\left(30n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Ta có đpcm. 

b) Đặt \(d=\left(n^3+2n,n^4+3n^2+1\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}n^3+2n⋮d\\n^4+3n^2+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n^4+3n^2+1\right)-n\left(n^3+2n\right)=n^2+1⋮d\)

\(\Rightarrow\left(n^4+3n^2+1\right)-n^2\left(n^2+1\right)-2\left(n^2+1\right)=-1⋮d\)

Suy ra \(d=1\).

Suy ra đpcm. 

Dặt d =(A=15n²+8n+6;B=30n²+21n+13)

=> A;B cùng chia hết cho d

B-2A=30n²+21n+13- 30n²-16n -12 =5n+1 chia hết cho d

=> d =5n+1 hoặc d =1

+d =5n+1; nhưng A không chia hết ch o 5n+1  loại

Vậy d =1

=> Phân thức A/B là tối giản.

mk cũng muốn giúp bn lắm nhưng mk mới học lớp 6