TL :

ƯCLN( 18 ; 45 ; 36 )

Ta có :

18 = 2 . 3²

45 = 3² . 5

36 = 2² . 3²

=> ƯCLN( 18 ; 45 ; 36 ) = 3²  = 9

ƯCLN( 25 ; 125 ; 75 ) 

Ta có :

25 = 5²

125 = 5³

75 = 3 . 5²

=> ƯCLN( 25 ; 125 ; 75 ) = 5² = 25

UCLL(18,45,36)

\(18=2\times3^2\)

\(45=3^2\times5\)

\(36=2^2\times3^2\)

UCLL(18,45,36)=\(3^2=9\)

UCLL(25,125,75)

\(25=5^2\)

\(125=5^3\)

\(75=3\times5^2\)

UCLL(25,125,75)=\(5^2=25\)

Đặt a=25m và b=25n ( Gỉa sử m < n) và (m;n)=1

Ta có: a.b = 25m.25n = 3750

                   625. (m.n) = 3750

                           m . n   = 3750:625

                           m.n     = 6

Nếu a = 2 và b = 3 thì a= 50 và b = 75

Nếu a=1 và b = 6 thì a= 25 và b = 150

Tick nha?

a và b là Số tự nhiên hay số nguyên vậy bạn ?

a) ƯCLN(a,b)=25 

=>a=25m, b=25n trong đó m>n và ƯCLN(a,b)=1

Ta có: a+b=450

=>25m+25n = 450

=>25(m+n) = 450

=>m+n=18

Vì Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}, m+n=18 và m>n nên ta có bản sau:

Các câu còn lại bạn cũng làm tương tự

Chỉ cần thay m và n bằng sử dụng WCLN là đc

Có gì không hiểu thì nhắn tin cho mình

để a,b có UCLN là 25 thì b ko chia hết cho a vậy ta chọn nếu a = 25 thì b = 150 mà 150 chia hết cho 25 nên đáp án này sai . ta tiếp tục chon a = 50 => b = 75 mà 75 ko chia hết cho 50 

=> a=50

b=75

có nhiều đáp án

Vì ƯCLN(a,b)=25 nên:

a=25.x

b=25.y voi ƯCLN(x,y)=1

Có a.b=25x.25y

         =(25.25).(x.y)

         =625.(x.y)=3750 (vì đề cho a.b=2750 nhé)

                  x.y=3750:625

             Có x.y=6 =>x.y thuộc Ư(6)={1;6;2;3}

Với x=1 thì y=6

Nên a=25.1=25 và y=25.6=150 (chọn)

Với=6 thì y=1

Nên a=25.6=150 và y=25.1+25

Với x=2 thì y=3

Nên a=25.3=50 và y=25.3=75

Với x=3 thì y=2

Nên a=25.3=75 và b=25.3=75

( Nếu thích có thể kẻ bảng viết giá trị của a, b còn ko thì thôi, ko kẻ cũng được)

NHỚ TICK ĐÚNG NHÉ!!!

Vì ƯCLN(a,b)=25

nên ta đặt:a=25.a'

b=25.b'

với (a',b')=1 ta có 25a'.25b=3750=>625a'b'=3750

=>a'b'=6

mà (a',b')=1 ta có bảng sau :

Vậy (a,b)=(25;150);(50;75);(75;50);(150;25).

sai đề rồi phải là a.b=3125

Ta có ƯCLN(a,b)=25=>\(\hept{\begin{cases}a=25a^,\\b=25b^,\end{cases}\left(a^,,b^,\right)=1}\)

Theo đề bài ta có : 

a.b=3150

(=) \(25a^,.25b^,=3125\)

(=) \(625.a^,.b^,=3125\)

(=) \(a^,.b^,=5\)

Ta có 2TH sau:

TH1:\(\hept{\begin{cases}a^,=1=>a=25\\b^,=5=>b=125\end{cases}}\)

TH2\(\hept{\begin{cases}a^,=5\\b^,=1\end{cases}=>\hept{\begin{cases}a=125\\b=25\end{cases}}}\)