Gọi (a,b)=d ( d thuộc N*)

=>a;b chia hết cho d =>a=dx; b=dy(x,y)=1; (x,y) thuộc N*

vì [a,b].(a,b)=a.b

=>[a,b]=ab/(a,b)=dxdy/d=dxy

mà[a,b]-(a,b)=11=>dxy-d=11=>d(xy-1)=11 

Nếu xy=2;d=11 ta có bảng

Nếu xy=10;d=1 ta có bảng

Vậy ...

\(a,ƯCLN\left(12,15\right)=3\\ b,ƯCLN\left(18,42\right)=6\\ c,ƯCLN\left(24,36,40\right)=2\\ d,ƯCLN\left(150,84,30\right)=6\\ e,BCNN\left(20,30\right)=60\\ f,BCNN\left(84,108\right)=756\\ g,BCNN\left(45,150\right)=450\\ h,BCNN\left(12,15,10\right)=60\)

Do ƯCLN ( a , b ) = 15 => a = 15 . m ; b = 15 . n  ( m,n) = 1

=> BCNN ( a, b ) = 15 . m . n = 300

=> m . n = 300 : 15 = 20

Nếu a > b thì m > n do ( m;n ) = 1 =>  m = 20 ; n = 1 hoặc m = 5; n = 4

+Với m = 20 , n = 1 thì a =15 . 20 = 300 ; b = 15 . 1 = 15

+Với m = 5 , n = 4 thì a = 15 . 5 = 75 ; b = 15 . 4 = 60

Vậy các cặp giá trị (m;n) thỏa mãn đề bài là : ( 300 ; 15 ) ; ( 15 ; 300 ) ; ( 75 ; 60 ) ; ( 60 ; 75 )

em lên câu hỏi tương tự có đấy

anh ngại ghi nên sr em nhá

a: x=600

b: x=6

a: UCLN=30

BCNN=360

b: UCLN=12

BCNN=720

Để tìm UCLN bạn thực hiện theo các bước sau

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

Bước 3: Nhân số nguyên tố chung với tích mũ chung nhỏ nhất trong 2 số  sẽ được UCLN cần tìm.

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số là số lớn nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

+ Cho ƯCLN (a, b) = d. Nếu chia a và b cho d thì thương của chúng là những số nguyên tố cùng nhau.

* Mối quan hệ đặc biệt giữa ƯCLN của 2 số a, b (kí hiệu (a,b)) và BCNN của 2 số a, b (kí hiệu [a, b]) với tích của 2 số a và b là:

                              a . b = (a, b) . [a, b].

* Chứng minh: Đặt (a, b) = d => a = md và b = nd. Với m,n∈N∗m,n∈N∗,    (m. n) = 1. Từ (I)  => ab = mnd²; [a, b] = mnd => (a, b) . [a, b] = d . (mnd) = mnd² = ab.

Vậy ab = (a, b) [a, b].       (ĐPCM)

Đọc kĩ nhé!

cách tìm bội chung nhỏ nhất

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN cần tìm.

?????????