cho a,b,c thoả mãn a,b,c>0 và a+b+c<=1. tìm GTNN của a^2 + b^2 + c^2 + 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2
PH
Những câu hỏi liên quan
Cho các số a,b,c thoả mãn a+b+c=0 và -1<a;b;c<2. Tìm GTNN của a^2+b^2+c^2
Vì \(a^2,b^2,c^2\ge0\) nên \(a^2+b^2+c^2\ge0\). ĐTXR \(\Leftrightarrow a=b=c=0\), thỏa mãn đk đề bài. Vậy GTNN của \(a^2+b^2+c^2\) là 0, xảy ra khi \(a=b=c=0\)
Đúng 2
Bình luận (0)
: Cho a,b,c R và a,b,c 0 thoả mãn b2 ac. Chứng minh rằng:
Đọc tiếp
: Cho a,b,c 
R và a,b,c 
0 thoả mãn b2 = ac. Chứng minh rằng:
= 
Cho a,b,c khác 0 và đooi một khác nhau thoả mãn b+c/b.c=2/a. Chứng minh b/c=a-b/c-a
Ta có:
bc/a²+ac/b²+ ab/c²=abc/a³+abc/b³+abc/c³
=abc(1/a³ + 1/b³ + 1/c³)
=abc[(1/a + 1/b + 1/c)(1/a² + 1/b²+ 1/c²-1/ab-1/bc-1/ca)+3/abc](áp dụng HĐt trên)
=abc.3/(abc)=3
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số a,b,c,d khác 0 thoả mãn \(\dfrac{a}{5b}=\dfrac{b}{5c}=\dfrac{c}{5d}=\dfrac{d}{5a}\)và a+b+c+d=\(\)0
: Cho a,b,c thuộc R và a,b,c khác 0 thoả mãn b2 = ac. Chứng minh rằng:
a/c=(a+2012b)^2/(b+2012c)2
Cho các số a , b , c khác 0 thoả mãn a + b / c b+c / a c+a / b .Tính A = a / b+c a+b / c (b+c khác 0)
Cho a,b,c khác 0 thoả mãn a + b + c=0. Tính (1+a/b) (1+b/c)(1+c/a)
1)Cho a,b,c đôi một khác nhau và khác 0,thoả mãn:(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b
Tính P=(1+a/b).(1+b/c).(1+c/a)
Câu hỏi của Chu Hoàng THủy Tiên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho a,b,c,d thoả mãn điều kiện
a/3b=b/3c=c/3d=d/3a và a+b+c+d khác 0. Chứng minh rằng a=b=c=d
\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3a+3b+3c+3d}=\frac{1}{3}.\) (T/c dãy tỷ số bằng nhau)
=> \(\frac{a}{3b}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
Làm tương tự sẽ rút ra a=b=c=d
Đúng 0
Bình luận (0)