: Cho a,b,c thuộc R và a,b,c khác 0 thoả mãn b2 = ac. Chứng minh rằng:
a/c=(a+2012b)^2/(b+2012c)2
Cho các số nguyên a,b,c,d thoả mãn ab - cd = 1 và a + b= c + d. Chứng minh rằng a=b
Cho 4 số tự nhiên khác 0 thỏa mãn: a2 + b2 = c2 + d2. Chứng minh rằng a + b + c + d là hợp số
cho a,b,c,d thuộc N* thoả mãn a/b<c/d .Chứng minh rằng 2018a+c/2018b+d<c/a
Cho a,b,c,d E N* thoả mãn a/b < c/d. Chứng minh rằng:2018a+c/2018b+d < c/d
Cho các chữ số a,b,c,d,e,g thoả mãn a+b+c=d+e+g. Chứng minh rằng tổng tất cả các số viết được dưới dạng abcdeg (các chữ số có thể bằng 0) chia hết cho 13
Cho a,b,c thuộc N thoả mãn a2=b2+c2 Chứng minh rằng axbxc chia hết cho 60
Cho các số tự nhiên a, b, c thoả mãn 3a + 4b + 5c chia hết cho 7. Chứng minh rằng a + 6b4c cũng chia hết cho 7
R và a,b,c 
0 thoả mãn b2 = ac. Chứng minh rằng:
= 
