Để A thuộc Z => n+2 chia hết cho n-5

=> n-5+7 chia hết cho n-5

Vì n-5 chia hết cho n-5

=> 7 chia hết cho n-5

=> n-5 thuộc Ư(7)

KL: n\(\in\){6; 4; 12; -2}

Ai giúp mình với khó quá

\(B.\) Để n thuộc z để A nhận giá trị nguyên thì

          \(n+5\)\(⋮n+3\)

\(\Rightarrow\)\(\left(n+3\right)+2⋮n+3\)

\(\Rightarrow\)\(n+3\inƯ_{\left(2\right)}\)\(=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Vậy x \(\in\){ -2 ; -4 ; -1 ; -5}.

Ta có:

\(a=\frac{n+2}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)

Để a thuộc Z thì 7 chia hết cho n-5

\(\Rightarrow n-5\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;4;6;12\right\}\)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}n-5⋮n-3\\n-1⋮n+2\\n+2⋮n-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\\n+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\\n-5\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\in\left\{4;2;5;1\right\}\\n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\\n\in\left\{6;4;12;-2\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\varnothing\)

n+2 chia hết n-5

n-5 + 7 chia hết n-5

=> n-5 \(\in\) Ư(7)

=> Ư(7)={-1;1;-7;7}

Ta có: 

\(A=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{7}{n-5}\in Z\)

=>7 chia hết n-5

=>n-5\(\in\){1,-1,7,-7}

=>n\(\in\){6,4,12,-2}

A= (n+2)/(n-5) = (n-5+7)/(n-5) = 1 + 7/(n-5)

Để A thuộc Z <=> 7/(n-5) thuộc Z <=> (n-5) thuộc Ư(7) = {+1; +7}

rồi thay từng trường hợp tìm n

A = \(\frac{n+2}{n-5}=\frac{\left(n-5\right)+7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)

A \(\in\)Z => \(\frac{7}{n-5}\in\)Z => 7 \(⋮\)n - 5 => n - 5 \(\in\)Ư(7) = {\(\pm\)1; \(\pm\)7}

Vậy  n \(\in\){-2; 4; 6; 12} thì A \(\in\)Z

Đề là A\(\in\)Z ko phải A = Z bạn nhé!

\(A\in Z\Rightarrow n+2⋮n-5\)

\(\Rightarrow\left(n-5\right)+7⋮n-5\)

\(\Rightarrow7⋮n+5\)

\(\Rightarrow n-5\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{6;4;12;-2\right\}\)

vì A \(\in\)Z

=> n + 2 chia hết cho n - 5

ta có n + 2 = n - 5 + 5 + 2 = n - 5 + 7

vì n - 5 chia hết cho n - 5

=> 7 phải chia hết cho n - 5

=> n - 5 \(\in\) Ư (7) = { 1 ; 7 ;; -1 ; -7 }

=> n = { -1 ; 4 ; 6 ; 12 }

ok

bạn ơi

a) Để A=\(\frac{n-5}{n+1}\)có giá trị nguyên thì n-5 chia hết cho n+1

=>n+1-6 chia hết cho n+1

=>6 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

=>n thuộc {0;1;2;5;-2;-3;-4;-7}

Vậy.....

b) Để A tối giản thì (n-5;n+1)=1

=>(n+1;6)=1

=>n+1 ko chia hết cho 2 ; n+1 ko chia hết cho 3

+, n+1 ko chia hết cho 2 

=>n ko chia hết cho 2k-1

+,n+1 ko chia hết cho 3

=>n ko chia hết cho 3k-1

Vậy......