Bài 3: 

=>-3<x<2

a, <=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b, \(\left(x-2\right)\left(x-1\right)< 0\)

mà x - 2 < x - 1 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1< x< 2\)

\(a,\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x^2-4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x^2=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\pm2\end{matrix}\right.\\ b,\left(x-2\right)\left(1-x\right)>0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\1-x>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\1-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< 1\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1< x< 2\)

Mà giữa số 1 và 2 không có số nguyên nào nên không có x thảo mãn đề bài

Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

2. \(A=\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\)

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\|y+3|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\ge7\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\ge7\forall x;y\)

Dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\|y+3|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A là 7 khi \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)

\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)< 0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x>2\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-3< x< 2\\ \Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)

=>-3<x<2

mà x là số nguyên

nên \(x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)

x =0

x=3

Chúc bạn học giỏi 

Tk cho mình với nha bạn

x=3

x=0