dùng máy tính giải hệ phương trình là ra kết quả x= 2/5  y=-2/5    z =12

 e ko chắc lắm vì em ms lớp 8

eo lớp 8 bấm máy giỏi nhỉ nhưng có a bấm kiểu gì hả

Haha =)) V~ cả bấm máy luôn á ^^

Hên xui áp dụng phương pahsp thế đi ;P

x= 12-y-z

Thế vào may đâu ra :D

Cộng 3 vế của hệ pt lại được: \(x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=9\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\Rightarrow\) x+y+z=3 hay x+y+z=-3

ở pt đầu => x(x+y+z)=2=> x= \(\frac{2}{x+y+z}\)mà x+y+z có 2 TH => x = \(\frac{2}{3}\)  hay x=\(\frac{-2}{3}\)

Tương tự với 2 pt còn lại, ta có 2 nghiệm :S= { \(\left(\frac{2}{3};1;\frac{4}{3}\right);\left(\frac{-2}{3};-1;\frac{-4}{3}\right)\)}

( Do vế phải của 3 pt đều dương và có \(x^2,y^2,z^2\)  đều dương => xy , yz và xz cũng dương => x, y, z phải cùng dấu )

\(\hept{\begin{cases}x+y+z=11\left(1\right)\\2x-y+z=5\left(2\right)\\3x+2y+z=14\left(3\right)\end{cases}}\)

Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+2y+2z=22\left(4\right)\\3x+3y+3z=33\left(5\right)\end{cases}}\)

Lấy (4) - (2) được \(3y+z=17\left(6\right)\)

Lấy (5) - (3) được \(y+2z=19\left(7\right)\)

Từ (6)  và (7) có hệ \(\hept{\begin{cases}3y+z=17\\y+2z=19\end{cases}}\)

                          \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y+z=17\\3y+6z=57\end{cases}}\)

                          \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y+z=17\\5z=40\end{cases}}\)

                           \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y=9\\z=8\end{cases}}\)

                        \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\z=8\end{cases}}\)

Thay vào (1) được x + 3 + 8 = 11

                          <=> x = 0

Vậy ..........

lấy pt(1) + pt(2), ta có 

\(3x+2z=16\)(4)

lấy  2.pt(2)+pt(3), ta có 

\(7x+3z=24\)(5)

từ (4), (5), ta có hpt sau 

\(\hept{\begin{cases}3x+2z=16\\7x+3z=24\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}9x+6z=48\\14x+6z=48\end{cases}}\)

từ 2 vế của 2 pt => x=0 và tính được z=8=>y=3

^_^

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=11\\2x-y+z=5\left(4\right)\\3x+2y+z=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=11\left(1\right)\\4x-2y+2z=10\left(2\right)\\3x+2y+z=14\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (4) cộng (1) vế với vế , ta có :

\(3x+2z=16\circledast\)

Lấy (2) cộng (3) vế với vế , ta có :

\(7x+3z=24\oplus\)

Từ \(\circledast;\oplus\) , ta có hpt : \(\left(I\right)\left\{{}\begin{matrix}3x+2z=16\\7x+3z=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x+6z=48\\14x+6z=48\end{matrix}\right.\)( vô lý )

=> hpt (I) vô nghiệm

=> hpt đã cho vô nghiệm

Từ pt (1) và (2)

=> \(y^2-xy=x^2+2x+y^2+2y\Leftrightarrow x^2+xy+2\left(x+y\right)=0\)

<=> \(\left(x+2\right)\left(x+y\right)=0\) 

..... 

\(hpt\Leftrightarrow\int^{x^3=9y^2-27y+27\left(1\right)}_{\int^{y^3=9z^2-27z+27}_{z^3=9x^2-27x+27}}\)

Vì vai trò x ; y; z bình đẳng trong hệ ta g/s \(x\le y\le z\) (I)

Với  \(x\le y\Rightarrow9x^2-27x+27\le9y^2-27y+27\Leftrightarrow z^3\le x^3\Leftrightarrow z\le x\) ( II )

\(x\le z\Rightarrow9x^2-27x+27\le9z^2-27z+27\Leftrightarrow z^3\le y^3\Leftrightarrow z\le y\) ( III )

Từ (I) ; ( II ) ; (III ) => x = y =z 

Thay x = y vào pt (1) giải ra nghiệm 

bài này mình cộng 3 hệ lại cuối cùng được ntn:

\(\left(x-3\right)^3+\left(y-3\right)^3+\left(z-3\right)^3=0\) 

đến đây chả biết làm tn :3 ko nhớ HĐT \(A^3+B^3+C^3\) bằng gì nữa @@

ê cu bài phần a nè

(2)<=>X²(1-X³)+y²(1-y³)=0 (3) 

từ (1) => 1-x³=y³;1-y³=x³

thay vào (3)ta được :x².y³+y².x³=0 

<=>x².y².(x+y)=0 (tới đây tự lo liệu)