n+  5 chia hết cho n - 4

=> n - 4 + 9 chia hết cho n - 4

=> 9 chia hết cho n - 4

=> n - 4 thuộc Ư(9)

=> n - 4 thuộc {-1;1;-3;3;-9;9}

=> n thuộc {3;5;1;7;-5;13}

\(\left(n+5\right)⋮\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-4+9\right)⋮\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow9⋮\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-4\right)\inƯ\left(9\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-4\right)\in\left\{-1;1;-3;3;-9;9\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;5;1;7;-5;13\right\}\)

#B

a) 2n=n+n

mà 2n chia hết cho n+5=>n+n chia hết cho n+5=>n chia hết cho 5=> n là bội của 5

=>n\(\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

tick nha, rồi mình làm tiếp

2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

a) 18 chia hết cho n

=> n thuộc Ư(8) ( 1,2,3,6,9,18)

4n+3 chia hết cho 3n-2 

<=> 3(4n+3)-4(3n-2) chia hết cho 3n-2

<=>17 chia hết cho 3n-2

<=>3n-2 E {-1;1;17;-17}

<=> 3n E {1;3;19;-15} loại các TH n ko nguyên

=>n  E {1;-5}. Vậy.....

2n+3 chia hết cho n-1

<=> 2n+3-2(n-1) chia hết cho n-1

<=>5 chia hết cho n-1

<=> n-1 E {-1;1;5;-5}

<=> n E {0;2;6;-4}

bài nào chứ mấy bài này dài ngoằng =((

Vì vai trò m, n như nhau, giả sử m≥n

 Xét các trường hợp:

             Vì 2m>2n⇒2m>2n+1=pm⇒p<2⇒p=1

           Khi p=1 thì: 2n+1=m⇒2(2n+1)+1=2m+1⋮n⇒4n+3⋮n⇒3⋮n⇒n=1;3

      Với n=1 thì m=3

      Với n=3 thì m=7

 Vậy (m;n)={(1;1); (3;1); (7;3)}

\(2n+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow2\left(n-1\right)+5⋮n-1\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

Vậy..............................

\(n^2-5⋮n+4\)

\(\Rightarrow n\left(n+4\right)-4n+5⋮n+4\)

\(\Rightarrow4n+5⋮n+4\)

\(\Rightarrow4\left(n+4\right)-11⋮n+4\)

\(\Rightarrow11⋮n+4\Rightarrow n+4\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;7;-15\right\}\)

Vậy.........................

Arigato 

a) Ta có: n + 3 = n - 1 + 1 + 3 = n - 1 + 4

Mà n - 1 chia hết cho n - 1

=> Để n - 1 + 4 chia hết cho n - 1 thì 4 phải chia hết cho n - 1

Mà Ư (4) = {1; 2; 4}

+) n - 1 = 1

=> n = 1 + 1 = 2

+) n - 1 = 2

=> n = 2 + 1 = 3

+) n - 1 = 4

=> n = 4 + 1 = 5

Vậy để n + 3 chia hết cho n - 1 thì n = {2; 3; 5}

b) Ta có: n + 6 = n - 4 + 4 + 6 = n - 4 + 10

Mà n - 4 chia hết cho n - 4

=> Để n - 4 + 10 chia hết cho n - 4 thì 10 phải chia hết cho n - 4

Mà Ư (10) = {1; 2; 5; 10}

+) n - 4 = 1

=> n = 1 + 4 = 5

+) n - 4 = 2

=> n = 2 + 4 = 6

+) n - 4 = 5

=> n = 4 + 5 = 9

+) n - 4 = 10

=> n = 4 + 10 = 14

Vậy để n + 6 chia hết cho n - 4 thì n = {5; 6; 9; 14}

c) Ta có: 4n + 3 = 4n - 2 + 2 + 3 = 4n - 2 + 5

Mà 4n - 2 chia hết cho 2n - 1

=> Để 4n - 2 + 5 chia hết cho 2n - 1 thì 5 phải chia hết cho 2n - 1

Mà Ư (5) = {1; 5}

+) 2n - 1 = 1

=> 2n = 1 + 1 = 2

=> n = 2 : 2 = 1

+) 2n - 1 = 5

=> 2n = 5 + 1 = 6

=> n = 6 : 2 = 3

Vậy để 4n + 3 chia hết cho 2n - 1 thì n = {1; 3}

d) Ta có: 2n + 12 = 2n - 4 + 4 + 12 = 2n - 4 + 16

Mà 2n - 4 chia hết cho n - 2

=> Để 2n - 4 + 16 chia hết cho n - 2 thì 16 phải chia hết cho n - 2

Mà Ư (16) = {1; 2; 4; 8; 16}

+) n - 2 = 1

=> n = 1 + 2 = 3

+) n - 2 = 2

=> n = 2 + 2 = 4

+) n - 2 = 4

=> n = 4 + 2 = 6

+) n - 2 = 8

=> n = 8 + 2 = 10

+) n - 2 = 16

=> n = 16 + 2 = 18

Vậy để 2n + 12 chia hết cho n - 2 thì n = {3; 4; 6; 10; 18}