Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ . Đồ thị của hàm số y=f '(x) như hình bên. Đặt g x = 2 f x − x + 1 2 .  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  min − 3 ; 3 g x = g 1 .

B.  max − 3 ; 3 g x = g 1 .

C.  min − 3 ; 3 g x = g 3 .

D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g(x) trên  − 3 ; 3 .