PI

Những câu hỏi liên quan
H24
Xem chi tiết
HM
23 tháng 8 2023 lúc 22:51

\(A=\dfrac{x^{\dfrac{5}{4}}y+xy^{\dfrac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{y}}\\ =\dfrac{xy\left(x^{\dfrac{1}{4}}+y^{\dfrac{1}{4}}\right)}{x^{\dfrac{1}{4}}+y^{\dfrac{1}{4}}}\\ =xy\)

\(B=\left(\sqrt[7]{\dfrac{x}{y}\sqrt[5]{\dfrac{y}{x}}}\right)^{\dfrac{35}{4}}\\= \left(\sqrt[7]{\dfrac{x}{y}\cdot\left(\dfrac{x}{y}\right)^{-\dfrac{1}{5}}}\right)^{\dfrac{35}{4}}\\ =\left(\sqrt[7]{\left(\dfrac{x}{y}\right)^{\dfrac{4}{5}}}\right)^{\dfrac{35}{4}}\\ =\left[\left(\dfrac{x}{y}\right)^{\dfrac{4}{35}}\right]^{\dfrac{35}{4}}\\ =\left(\dfrac{x}{y}\right)^{\dfrac{4}{35}\cdot\dfrac{35}{4}}\\ =\left(\dfrac{x}{y}\right)^1\\ =\dfrac{x}{y}\)

Bình luận (0)
NL
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
PQ
25 tháng 3 2018 lúc 10:53

Bài 1 : 

Ta có : 

\(A=\frac{\frac{3}{4}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{7}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{6}+\frac{5}{8}}\)

\(A=\frac{3\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)}\)

\(A=\frac{3}{5}+\frac{1}{\frac{5}{2}}\)

\(A=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}\)

\(A=1\)

\(b)\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

Đo đó : 

\(\frac{y+z-x}{x}=2\)\(\Rightarrow\)\(y+z=3x\)\(\left(1\right)\)

\(\frac{z+x-y}{y}=2\)\(\Rightarrow\)\(x+z=3y\)\(\left(2\right)\)

\(\frac{x+y-z}{z}=2\)\(\Rightarrow\)\(x+y=3z\)\(\left(3\right)\)

Lại có : \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}\)

Thay (1), (2) và (3) vào \(B=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}\) ta được : 

\(B=\frac{2z}{y}.\frac{2x}{z}.\frac{2y}{x}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)

Vậy \(B=8\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Bình luận (0)
DH
25 tháng 3 2018 lúc 11:08

bạn phùng minh quân câu 1 a tại sao lại rút gọn được \(\frac{3.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}=\frac{3}{5}\) vậy nó không cùng nhân tử mà 

câu b \(\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{\left(y-y+y\right)+\left(-x+x+x\right)+\left(z+z-z\right)}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)sao lại ra bằng 2

(mình chỉ góp ý thôi nha tại mình làm thấy nó sai sai) 

Bình luận (0)
HH
25 tháng 3 2018 lúc 14:45

A=1

B=8

ĐÚNG K Z 

=)))))

Bình luận (0)
TM
Xem chi tiết
KT
24 tháng 7 2018 lúc 21:52

mk làm mẫu 2 bài đầu nhé, các bài còn lại bạn làm tương tự, các bài này đều áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

1)  Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có     

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)

suy ra:  \(\frac{x}{3}=2\)=>  \(x=6\)

            \(\frac{y}{4}=2\)=>  \(y=8\)

Vậy...

2)  Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{5-3}=\frac{20}{2}=10\)

suy ra:  \(\frac{x}{5}=10\)=>  \(x=50\)

             \(\frac{y}{3}=10\)=>  \(y=30\)

Vậy...

Bình luận (0)
TT
Xem chi tiết
TT
1 tháng 6 2017 lúc 9:41

Bài 1: 

\(B=\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{3}{8}-\frac{5}{12}}+\frac{\frac{3}{4}+\frac{3}{5}-\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}}\)\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\right)}+\frac{3\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}\right)}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}}\) 

\(=\frac{1}{\frac{1}{2}}+3\)  \(=2+3\) \(=5\)

                                                  Vậy B=5

Bài 2:

a) x3 - 36x = 0  

=>  x(x2-36)=0

=>  x(x2+6x-6x-36)=0 

=> x[x(x+6)-6(x+6) ]=0

=> x(x+6)(x-6)=0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}^{x=0}x+6=0\\x-6=0\end{cases}}\)

 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}^{x=0}x=-6\\x=6\end{cases}}\)

                                  Vậy x=0; x=-6; x=6

b)  (x - y = 4 => x=4+y)

 x−3y−2 =32  

=>2(x-3) = 3(y-2)

=>2x-6= 3y-6

=>2x-3y=0

=>2(4+y)-3y=0

=>8+2y-3y=0

=>8-y=0

=>y=8 (thỏa mãn)

Do đó x=4+y=4+8=12 (thỏa mãn)

         Vậy x=12 và y =8

Bình luận (0)
UN
1 tháng 6 2017 lúc 9:23

B= 1/2 + 3/4 - 5/6/1/2(1.2 + 3/4 - 5/6) + 3(1/4+ 1/5 - 1/8)/ 1/4  1/5 - 1/8 

B= 1/ 1/2 + 3

B= 2+3

B=5

B2:

a) x^3 - 36x = 0

x(x^2 - 36) = 0

=> x=0  hoặc x^2-36=0

=> x= 0 hoặc x^2=36

=> x=0 hoặc x= +- 6

Bình luận (0)
UN
1 tháng 6 2017 lúc 9:29

b) x-y = 4 => x= 4+y

thay x=4+y vào x- 3/ y-2=3/2, có:

4+y-3/ y+2 = 3/2

y+1/ y+2 = 3/2

y+2 -1/ y+2 = 3/2

1 - 1/y+2 = 3/2

1/y+2= 1-3/2

1/y+2 = -1/2

=> y+2 = -2

=> y= -4

Dp x= 4+y => x= 4-4

=> x=0

Vậy x=0 và y=-4

Bình luận (0)
MT
Xem chi tiết
NT
28 tháng 8 2015 lúc 17:54

bạn đúng đề:

\(\frac{x-5}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-5+y-4+z-3}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)

\(\frac{x-5}{3}=3=\frac{x}{3}=3=9\Rightarrow x-5=9=14\Rightarrow x=14\)

\(\frac{y-4}{4}=3=\frac{y}{4}=3=12\Rightarrow y-4=12\Rightarrow16\)=> y=16

\(\frac{z-3}{5}=3=\frac{z}{5}=3=15\Rightarrow z-3=15=18\Rightarrow z=18\)

Bình luận (0)
NL
Xem chi tiết
HS
15 tháng 9 2019 lúc 19:52

a, \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\) và x + y = 4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{4}{9}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{4}{9}\\\frac{y}{5}=\frac{4}{9}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}9x=16\\9y=20\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{16}{9}\\y=\frac{20}{9}\end{cases}}\)

b, \(\frac{x}{6}=\frac{y}{3}\) và x - 2y = 5

Ta có : \(\frac{x}{6}=\frac{y}{3}\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{2y}{6}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{x-2y}{6-6}=\frac{5}{0}\) vô lý

c, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) và x - 5y = 4

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)=> \(\frac{x}{3}=\frac{5y}{35}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{5y}{35}=\frac{x-5y}{3-35}=\frac{4}{-32}=\frac{-4}{32}=\frac{-1}{8}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{-1}{8}\\\frac{y}{7}=\frac{-1}{8}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}8x=-3\\8y=-7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{8}\\x=-\frac{7}{8}\end{cases}}\)

d, Tương tự áp dụng như bài a,c

Bình luận (0)
TM
Xem chi tiết
H24
7 tháng 11 2018 lúc 13:39

a)\(x-\frac{3}{5}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{5}+\frac{3}{5}=\frac{6}{5}\)

b)\(|x|-\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\\ \Rightarrow|x|=\frac{2}{3}+\frac{4}{5}=\frac{22}{15}\\ \Rightarrow|x|=\frac{22}{15}\\ \Rightarrow x=\frac{22}{15}\)

c)\(\frac{x}{-5}=\frac{24}{15}\\ \Rightarrow x=\frac{-5\cdot24}{15}=-8\)

d)\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5} và x-y=21\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{4-5}=\frac{21}{-1}=-21\)

Do đó :

\(\frac{x}{4}=-21\Rightarrow x=-84\)

\(\frac{y}{5}=-21\Rightarrow y=-105\)

Bình luận (0)
EC
7 tháng 11 2018 lúc 13:39

\(x-\frac{3}{5}=\frac{3}{5}\)

\(x=\frac{3}{5}+\frac{3}{5}\)

\(x=\frac{6}{5}\)

\(\left|x\right|-\frac{4}{5}=\frac{2}{5}\)

\(\left|x\right|=\frac{2}{5}+\frac{4}{5}\)

\(\left|x\right|=\frac{6}{5}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=-\frac{6}{5}\end{cases}}\)

\(\frac{x}{-5}=\frac{24}{15}\)

\(\Rightarrow x.15=\left(-5\right).24\)

\(\Rightarrow x.15=-120\)

\(\Rightarrow x=-120:15\)

\(\Rightarrow x=-8\)

Bình luận (0)
H24
7 tháng 11 2018 lúc 13:40

Trong lời giải có mấy dấu \(\\ \)e đừng ghi vào nhé . cái dấu đó giúp cj xuống hàng thôi

Bình luận (0)
NH
Xem chi tiết
DL
14 tháng 7 2016 lúc 1:51

a./ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=\frac{2y}{8}=\frac{x+2y+z}{5+8+7}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{2};y=2;z=\frac{7}{2}\)

Bình luận (0)
DL
14 tháng 7 2016 lúc 1:53

b./ \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x+y}{9}=\frac{18}{9}=2\)

\(\Rightarrow x=2\cdot4=8;y=2\cdot5=10;z=2\cdot2=4\)

Bình luận (0)
VM
Xem chi tiết