Cho hàm số y = sin 2 x . Khẳng định nào sau đây là đúng
A. y 2 = y ' 2 = 4
B. y 2 = y ' 2 = 4
C. 4 y − y ' ' = 0
D. y = y ' tan 2 x
Cho hàm số y = x [ cos ( ln x ) + sin ( ln x ) ] . Khẳng định nào sau đây đúng
Cho hàm số y = x + 3 x + 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
A. Hàm số đồng biến trên ℝ
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; - 2 ) ∪ ( - 2 ; + ∞ )
C. Hàm số đồng biến trên ℝ \ { 2 }
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( - ∞ ; - 2 ) và ( - 2 ; + ∞ )
Câu4 :Cho hàm số y = f(x) = 2x. Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(0) = 0 B. f(1) = 6 C. f(-1) = 10 D. f(2) = -4 Câu 5:Một hàm số được cho bẳng công thức y = f(x) = x2 ( x bình phương) Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(1) = 6 Câu6:Cho hàm số y = f(x) = 2 + 8x. Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(0) = 0 B. f(1) = 10 C. f(-1) = 10 D. f(2) = -4 Câu7:Một hàm số được cho bẳng công thức y = f(x) = 2x. Tính f(-5) + f(5). KẾT QUẢ ĐÚNG LÀ A. 0 B. 25 C. 50 D. 10
Cho hàm số y=(x+1)/(x-2).Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Cho hàm số y = x + 1 x - 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng - 1 ; + ∞
B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên 2 ; + ∞
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng - ∞ ; 2
Cho hàm số y = x − 1 x + 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = − 2 làm tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 1 làm tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đồng biến trên ℝ .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng − ∞ ; − 2 và − 2 ; + ∞ .
Đáp án D
Điều kiện: x ≠ − 2.
Ta có
y ' = 3 x + 2 2 > 0 ∀ x ≠ − 2.
lim x → − 2 − x − 1 x + 2 = + ∞ lim x → − 2 + x − 1 x + 2 = − ∞ ⇒ x = − 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
lim x → ± ∞ x − 1 x + 2 = 1 ⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Cho hàm số y = x + 3 x + 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng − ∞ ; − 2 ∪ − 2 ; + ∞
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng − ∞ ; − 2 và − 2 ; + ∞
C. Hàm số nghịch biến trên ℝ
Đáp án B
Ta có y ' = − 1 x + 2 2 ⇒ y ' < 0 với ∀ x ≠ − 2 => Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng − ∞ ; 2 và − 2 ; + ∞ ( chú ý: Đáp án A đưa ra tập biểu diễn đúng nhưng sai về mặt ngôn ngữ vì − ∞ ; − 2 ∪ − 2 ; + ∞ không được gọi là một khoảng)
Cho hàm số y=f(x) có lim x → + ∞ f x = 2 và lim x → - ∞ f x = - 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y=2 và y=-2
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng x=2 và x=-2
D. Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận ngang
Cho hàm số y = 3 x - 1 - 2 + x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên R
B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng - ∞ ; 2 v à 2 ; + ∞
D. Hàm số luôn nghịch biến các khoảng - ∞ ; - 2 v à - 2 ; + ∞
Đáp án B
Do đó hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Cho hàm số y = 3 x - 1 - 2 + x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên R
B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
C. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (-2;+∞)
D. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng (-∞;-2) và (-2;+∞)