Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình s inx − 1 cos 2 x − cos x + m = 0 có đúng nghiệm thuộc đoạn 0 ; 2 π .
A. 0 ≤ m < 1 4
B. − 1 4 < m ≤ 0
C. 0 < m < 1 4
D. − 1 4 < m < 0
Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos 2 x - 2 m - 1 cos x - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn - π 2 ; π 2 là
A. - 1 ≤ m ≤ 0
B. 0 ≤ m ≤ 1
C. - 1 ≤ m ≤ 1
D. 0 ≤ m ≤ 1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
m + 3 . m + cos x 3 3 = cos x có nghiệm thực?
A. 2.
B. 7.
C. 5.
D. 3.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( m + 1 ) x 2 - 2 ( m + 1 ) x + 4 ≥ 0 ( 1 ) có tập nghiệm S = ℝ ?
A. m > - 1
B. - 1 ≤ m ≤ 3
C. - 1 < m ≤ 3
D. - 1 < m < 3
Cho phương trình sin x + m 2 3 + sin 2 x - m 2 3 = 2 sin x - m 2 3 . Gọi S = [a;b] là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình trên có nghiệm thực. Tìm giá trị của P = a 2 + b 2
A. P = 162 49
B. P = 49 162
C. P = 4
D. P = 2
ĐỀ THI HỌC KỲ I
Câu 1 : giải phương trình ln (3x2 - 2x +1) = ln ( 4x - 1)
Câu 2 : Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 3x + 3 = m \(\sqrt{9^x+1}\) có đúng 1 nghiệm
Câu 3 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = -x3 + 3mx + 1 có 2 điểm cực trị A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O ( với O là gốc tọa độ )
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x = m − 1 có nghiệm thực.
A. m ≥ 1
B. m ≠ 1
C. m>1
D. m>0
Đáp án C
PT có nghiệm thực ⇔ m − 1 > 0 ⇔ m > 1
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 5 x - 1 = m có nghiệm thực?
A. m ≥ 0
B. m > 0
C. m ≥ 1
D. m > 1
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos 4 x = cos 2 3 x + m . sin 2 x có nghiệm x ∈ 0 , π 12
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin 2 x + cos 2 x + | sin x + cos x | - cos 2 x + m - m = 0 có nghiệm thực?
A. 9
B. 2
C. 3
D. 5
Đáp án C
Sử dụng tính đơn điệu của hàm số, đánh giá số nghiệm của phương trình.
Vậy, có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cho bất phương trình 3 + x + 1 - x ≤ m + 1 - x 2 - 2 x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm thực.
A. m ≥ 25 4
B. m ≥ 4
C. m ≥ 6
D. m ≥ 7