Một hình trụ được tạo ra bởi hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh CD. Cho biết BD = a 3 2 và DBC = 60 ° . Thể tích khối trụ là
A. 9 3 πa 3 24 .
B. 3 9 πa 3 24 .
C. 3 9 πa 3 64 .
D. 9 πa 3 64 .
PB
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB1 và AD2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó. A.
π
2
B.
π
C.
2
π
D. 4
π
Đọc tiếp
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó.
A. π 2
B. π
C. 2 π
D. 4 π
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 và AD 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó. A.
π
2
B.
π
C.
2
π
D.
4
π
Đọc tiếp
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó.
A. π 2
B. π
C. 2 π
D. 4 π
Đáp án A
Phương pháp: Công thức tính thể tích khối trụ là V = π r 2 h .Trong đó h là chiều cao của hình trụ, r là bán kính đáy.
Cách giải: Ta có: chiều cao h của khối trụ là AD hoặc BC nên h = 2
Bán kính đáy là r = A B 2 = 1 2
Khi đó ta có thể tích khối trụ cần tìm là V = π r 2 h = π . 1 4 .2 = π 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD. Lần lượt quay hình chữ nhật đó một vòng quanh cạnh BC và một vòng quanh cạnh CD, ta được hai hình trụ có diện tích toàn phần bằng nhau. Chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông
Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh BC:
Stp trụ = 2π.AB.AD + 2π. A B 2 = S 1
Khi quay cạnh CD: Stp trụ = 2π.AB.AD + 2π. B C 2 = S 2
Mặt khác: S 1 = S 2 <=> 2π.AB.AD + 2π. A B 2 = 2π.AB.AD + 2π. B C 2
<=> AB = BC => ABCD là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có tỉ lệ hai cạnh
A
B
:
A
D
2
:
3
. Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB ta thu được hình trụ có thể tích
V
1
, khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AD ta thu được hình trụ có thể tích
V
2
. Tính tỉ số thể tích
V
1
V...
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD có tỉ lệ hai cạnh A B : A D = 2 : 3 . Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB ta thu được hình trụ có thể tích V 1 , khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AD ta thu được hình trụ có thể tích V 2 . Tính tỉ số thể tích V 1 V 2 .
A. 3 2 .
B. 2 3 .
C. 2 5 .
D. 3 5 .
Đáp án A
Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB thì bán kính hình trụ lúc này R 1 = A D , chiều cao bằng h 1 = A B . Khi đó V 1 = π R 1 2 h 1 = π . A D 2 . A B .
Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD thì bán kính hình trụ lúc này là R 2 = A B , chiều cao h 2 = A D . Khi đó V 2 = π R 2 2 h 2 = π A B 2 . A D .
Do đó, tỉ số thể tích là V 1 V 2 = π . A D 2 . A B π . A B 2 . A D = A D A B = 3 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB4, BC2. Gọi P, Q lần lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho BP1, QD3QC. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
Đọc tiếp
Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=4, BC=2. Gọi P, Q lần lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho BP=1, QD=3QC. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài
A
B
2
A
D
. Quay hình chữ nhật quay quanh cạnh AB sinh ra khối trụ có thể tích
V
1
và quay hình chữ nhật đó quanh cạnh AD sinh ra hìnhtrụ có thể tích
V
2
. Tỉ số
V
1
V
2
là A.
27...
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài A B = 2 A D . Quay hình chữ nhật quay quanh cạnh AB sinh ra khối trụ có thể tích V 1 và quay hình chữ nhật đó quanh cạnh AD sinh ra hình
trụ có thể tích V 2 . Tỉ số V 1 V 2 là
A. 27 π 2 .
B. 1 2 .
C. π 2 .
D. 27
Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB 4; AD 2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta thu được hình trụ tròn xoay. Tính thể tích của hình trụ tròn xoay. A. V 4
π
B. V 8
π
C. V 16
π
D. V 32
π
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4; AD = 2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta thu được hình trụ tròn xoay. Tính thể tích của hình trụ tròn xoay.
A. V = 4 π
B. V = 8 π
C. V = 16 π
D. V = 32 π
Ta có: V = π M A 2 .MN = π .4.2 = 8 π
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB 4, AD 2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta thu được hình trụ tròn xoay. Tính thể tích của hình trụ tròn xoay. A.
V
4
π
B.
V
8
π
C.
V
16
π
D.
V
...
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta thu được hình trụ tròn xoay. Tính thể tích của hình trụ tròn xoay.
A. V = 4 π
B. V = 8 π
C. V = 16 π
D. V = 32 π
Cho hình chữ nhật ABCD có
AB
2
,
AD
4
. Tính thể tích V của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục CD A.
24
π
B.
32
π
3
C.
32
π
D.
16
π
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 , AD = 4 . Tính thể tích V của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục CD
A. 24 π
B. 32 π 3
C. 32 π
D. 16 π
