Question

Cho hình chữ nhật ABCD. Lần lượt quay hình chữ nhật đó một vòng quanh cạnh BC và một vòng quanh cạnh CD, ta được hai hình trụ có diện tích toàn phần bằng nhau. Chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông

Answer 1

Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh BC:

Stp trụ = 2π.AB.AD + 2π. A B 2 = S 1

Khi quay cạnh CD: Stp trụ = 2π.AB.AD + 2π. B C 2  =  S 2

Mặt khác:  S 1 =  S 2 <=> 2π.AB.AD + 2π. A B 2 = 2π.AB.AD + 2π. B C 2

<=> AB = BC => ABCD là hình vuông