Cho hàm số f x = x + 1     k h i     x ≥ 0 e 2 x     k h i     x ≤ 0 .  Tích phân I = ∫ − 1 2 f x d x  có giá trị bằng bao nhiêu?

A.  I = 7 e 2 + 1 2 e 2 .

B.  I = 11 e 2 − 11 2 e 2 .

C.  I = 3 e 2 − 1 e 2 .

D.  I = 9 e 2 − 1 2 e 2 .

Cho hàm số f ( x )   =   x + 1       k h i   x ≥ 0 e 2 x           k h i   x ≤ 0     . Tích phân I   =   ∫ - 1 2 f ( x ) d x  có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hàm số f x = x + 1 k h i x ≥ 0 e 2 x k h i x ≤ 0 . Tích phân I = ∫ − 1 2 f x d x  có giá trị bằng bao nhiêu?

A.  I = 7 e 2 + 1 2 e 2

B.  I = 11 e 2 − 11 2 e 2

C.  I = 3 e 2 − 1 e 2

D.  I = 9 e 2 − 1 2 e 2

Cho hàm số f(x) liên tục trên R vàvà ∀ x ∈ [ 0 ; 2018 ] , ta có f(x)>0 và f(x).f(2018-x)=1 . Giá trị của tích phân  I   =   ∫ 0 2018 1 1 + f ( x ) d x

A. 2018.

B. 0.

C. 1009.

D. 4016.

Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0.Ví dụ giá trị của phân thức  x 2 - 25 x + 1 = 0  khi x 2 - 25 = 0  và x + 1  ≠  0 hay (x - 5)(x + 5) = 0 và x  ≠  -1. Vậy giá trị của phân thức này bằng 0 khi x =  ± 5. Tìm các giá trị của của x để giá trị mỗi phân thức sau có giá trị bằng 0?

3 x - 2 x 2 + 2 x + 1

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và ∀ x ∈ 0 ; 2018 , ta có f ( x ) > 0  và f ( x ) . f ( 2018 − x ) = 1  . Giá trị của tích phân I = ∫ 0 2018 1 1 + f ( x ) d x  là

A. 2018

B. 0

C. 1009

D. 4016

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên 0 ; 1 thỏa mãn điều kiện: ∫ 0 1 f ' x 2 d x = x + 1 . e x . f x d x = e 2 - 1 4 và f 1 = 0 .Tính giá trị tích phân I = ∫ 0 1 f x d x .  

A.  e - 1 2

B.  e 2 4

C. e - 2

D.  e 2

Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0.Ví dụ giá trị của phân thức  x 2 - 25 x + 1 = 0  khi x 2 - 25 = 0 và x + 1 ≠ 0 hay (x - 5)(x + 5) = 0 và x  ≠  -1. Vậy giá trị của phân thức này bằng 0 khi x = ± 5. Tìm các giá trị của của x để giá trị mỗi phân thức sau có giá trị bằng 0?

98 x 2 - 2 x - 2

Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên [0;2]. Biết f(0) =1 và f x f 2 - x = e 2 x 2 - 4 x   với mọi x ∈ [ 0 ; 2 ] . Tính tích phân I = ∫ 0 2 x 3 - 3 x 2 f ' x f x dx .

A. I = -14/3

B. I = -32/5

C. I = -16/3

D. I = -16/5

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [1/3; 3] thỏa mãn f x + x . f 1 x = x 3 - x . Giá trị tích phân I = ∫ 1 3 f x x 2 + x dx  bằng

A. .

B. 

C. .

D. .