Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2 y - z - 1 = 0 , (Q): 3x-(m+2)y+(2m-1)z+3=0. Tìm m để hai mặt phẳng (P), (Q)  vuông góc với nhau.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y + z + 5 = 0  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  ∆  có phương trình tham số x = - 1 + t y = 2 - t z = - 3 - 4 t . Khoảng cách giữa đường thẳng ∆  và mặt phẳng (P) bằng:

A.  - 4 3

B.  4 3

C.  2 3

D.  4 9

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng △ :   x - 1 - 2 = y + 2 1 = z - 3 2  và mặt phẳng (P): x+y-2z+6=0. Góc giữa đường thẳng △  với mặt phẳng (P) bằng

A. 30 °

B. 45 °

C. 60 °

D. 135 °

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) = x - y + z - 5 = 0. Tính khoảng cách d từ M(1 ; 2 ; 1) đến mặt phẳng ( P ) được:

A.  d = 15 3

B.  d = 12 3

C.  d = 5 3 3

D.  d = 4 3 3

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  ( P ) :   x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình là

A.  x - 1 1 = y - 1 - 2 = z - 1 7

B.  x - 1 1 = y - 1 2 = z + 1 - 7

C.  x - 1 1 = y + 1 - 2 = z + 1 7

D.  x + 1 - 1 = y - 1 2 = z - 1 - 7

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0  và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Đường thẳng d' đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-7=0 và đường thẳng d :   x - 3 - 2 = y + 8 4 = z - 1 . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) :   x + y + z - 7 = 0 và đường thẳng d : x - 3 - 2 = y + 8 4 = z - 1 . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:

A. (Q): 5x+y-6z+7=0 

B. (Q): 5x-y-6z+7=0 

C. (Q): 5x+y-6z-7=0 

D. (Q): 5x-y-6z+-=0