Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z + i + 1 = z - 2 i v ầ z = 1
A. 0
B. 2
C. 1
D. 4
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z + i + 1 = z ¯ - 2 i và z = 1
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện i z - i + 1 = 2 z - 1 = z + 2 i ?
A. Có 2 số
B. Không có số nào
C. Có vô số
D. Có 1 số
Chọn đáp án B
Giả sử tồn tại số phức z = x + y i x , y ∈ ℝ thỏa mãn yêu cầu bài toán
Từ giả thiết ta có hệ
Do phương trình * vô nghiệm nên hệ trên vô nghiệm. Vậy không tồn tại số phức nào thỏa mãn yêu cầu bài toán
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn các điều kiện z - 2 + i = 2 v à ( z + i ) 2 là số thuần ảo?
Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z − i = 4 và z là số thuần ảo?
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Đáp án D
Gọi z = x + y i , x , y ∈ ℝ .
Ta có x 2 + y − 1 2 = 16, x = 0 ⇒ y = − 3 y = 5 .
Vậy có 2 số phức thỏa mãn đề bài
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z . z ¯ + z = 2 và |z| = 2?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z . z ¯ + z = 2 và z = 2
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z z ¯ + z = 2 và z = 2
A. 4.
B. 3
C. 2
D. 1
Đáp án D
Ta có z . z ¯ = z 2 ⇒ z . z ¯ + z = 2 ⇔ z 2 + z = 2 ⇔ z + 4 = 2 (do z = 2 )
Đặt z = x + y i , x ; y ∈ ℝ
Ta có
z + 4 = 2 z = 2 ⇔ x + 4 2 + y 2 = 4 x 2 + y 2 = 2 ⇔ x + 4 − x x + 4 + x = 0 x 2 + y 2 = 4 ⇔ x = − 2 y = 0
Vậy có duy nhất một giá trị z = − 2 thảo mãn yêu cầu đề bài
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z z ¯ + z = 2 và z = 2 ?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
