PB

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện  z z ¯ + z = 2 và  z = 2

A. 4.

B. 3

C. 2

D. 1

CT
30 tháng 4 2019 lúc 6:26

Đáp án D

Ta có   z . z ¯ = z 2 ⇒ z . z ¯ + z = 2 ⇔ z 2 + z = 2 ⇔ z + 4 = 2 (do z = 2  )

Đặt z = x + y i , x ; y ∈ ℝ

Ta có

z + 4 = 2 z = 2 ⇔ x + 4 2 + y 2 = 4 x 2 + y 2 = 2 ⇔ x + 4 − x x + 4 + x = 0 x 2 + y 2 = 4 ⇔ x = − 2 y = 0

Vậy có duy nhất một giá trị z = − 2   thảo mãn yêu cầu đề bài

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết