Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên như sau.
Đồ thị hàm số y = f x − 2017 + 2018 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 5
D. 4
Đáp án B
Ta có đồ thị hàm số y = f x − 2017 + 2018 có dạng như bên:
Dễ thấy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.
Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số y= f’(x) như hình vẽ bên.
Hàm số y= f( x+ 2018) có mấy điểm cực trị?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Chọn C
Đồ thị hàm số y= f’( x+ 2018) là phép tịnh tiến của đồ thị hàm số y= f’(x) song song với trục hoành về bên trái 2018 đơn vị.
=> đồ thị hàm số y= f’( x+ 1018) vẫn cắt trục hoành tại 3 điểm.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x-2017)-2018x+2019 là:
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình vẽ bên dưới
Số điểm cực trị của hàm số y= g( x)= f( x- 2017) – 2018x+ 2019 là
A. 1
B. 2
C.3
D. 4
Dựa vào đồ thị hàm số y= f’(x) suy ra phương trình f’( x- 2017) = 2018 có 1 nghiệm đơn duy nhất.
Suy ra hàm số y= g( x) có 1 điểm cực trị
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f ' x như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x - 2017 ) - 2018 x + 2019 là
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ . Đồ thị hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x-2017) - 2018x + 2019 là:
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Chọn A
Ta có: g(x) = f(x-2017) - 2018x + 2019.
Nhận xét: tịnh tiến đồ thị hàm số y = f'(x) sang bên phải theo phương của trục hoành 2017 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = f'(x-2017) . Do đó, số nghiệm của phương trình f'(x) = 2018 bằng số nghiệm của phương trình (*).
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình (*) có nghiệm đơn duy nhất hay hàm số đã cho có duy nhất 1 điểm cực trị.
Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ dưới đây: có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f ( x + 2018 ) + m 2 có 5 điểm cực trị
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f'(x) trên R.
Hỏi hàm số y = f x + 2018 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4
B. 5
C. 7
D. 3
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ . Đồ thị hàm số y = f ' x như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số g x = f x - 2017 - 2018 x + 2019 là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Ta có 
Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x) suy ra phương trình 
có 1 nghiệm đơn duy nhất. Suy ra hàm số g(x) có 1 điểm cực trị.
Chọn A.
Cho hàm số y = x 3 - 2 x 2 - 1 (1) và các mệnh đề
(1) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 hoặc x = 4/3
(2) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3
(3) Điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3
(4) Cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Chọn D
Ta có: y ' = 3 x 2 - 4 x , y ' ' = 6 x - 4 ;
y''(0) = -4 < 0; y''(4/3) = 4 > 0. Do đó hàm số có hai cực trị là x = 0 và x = 4/3
Các mệnh đề (1); (2) và (3) sai;mệnh đề (4) đúng.
