Hình nón tròn xoay có chiều cao h = 3 a , bán kính đường tròn đáy r = a . Thể tích khối nón bằng
A. 3 π a 3
B. π a 3 9
C. π a 3
D. π a 3 3
Đáp án C
Ta có: V = 1 3 π r 2 h = π a 3
Hình nón tròn xoay có chiều cao h=3a bán kính đường tròn đáy r=3 Thể tích khối nón bằng
Cho hình nón có chiều cao 2R và bán kính đường tròn đáy R. Xét hình trụ nội tiếp hình nón sao cho có thể tích khối trụ lớn nhất, khi đó bán kính đáy của khối trụ bằng:
A. 2 R 3
B. R 3
C. 3 R 4
D. R 2
Gọi chiều cao khối trụ là h và bán kính đáy khối trụ là r.
Bảng biến thiên:
Cho hình nón có chiều cao 2R và bán kính đường tròn đáy R. Xét hình trụ nội tiếp hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất, khi đó bán kính đáy của khối trụ bằng
A. 2 R 3
B. R 3
C. R 2
D. 3 R 4
HD: Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của hình trụ
Hình trụ nội tiếp hình nón 
(tam giác đồng dạng)
Tính thể tích V của khối nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 3.
A. V = 9 π 5
B. V = 3 π 5
C. V = 5 π
D. V = 2 π 5
Bài 4: Tính thể tích của một chi tiết máy bằng kim loại được ghép từ một khối có dạng hình trụ với bán kình của đường tròn đáy là 6cm;chiều cao \(h_1\)=15cm và một khối có dạng hình nón với bán kính của đường tròn đáy bằng với bán kính đáy của khối hình trụ;chiều cao \(h_2\)=8 cm
▲
8cm ▲❏ ▲
▲ ❏ ❏▲
→ ❏❏❏❏❏
15cm↑ ❏❏❏❏❏
↓ ❏❏❏❏❏ R = 6cm
→ ❏❏❏❏❏
V trụ=15*3^2*pi=135pi
V nón=1/3*pi*3^2*8=24pi
=>V=159pi
V trụ=15*3^2*pi=135pi
V nón=1/3*pi*3^2*8=24pi
=>V=159pi
Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h và bán kính đáy r=2a. Mặt phẳng (P) đi qua S và cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB= 2 3 a . Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến (P) bằng 5 a 5 . Tính thể tích V của khối nón.
A. V = 2 3 πa 3
B. V = 4 πa 3
C. V = 2 πa 3
D. V = 4 3 πa 3
Hai khối nón có cùng thể tích. Một khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h, khối nón còn lại có bán kính đáy bằng 2R và chiều cao bằng x. Khi đó
Hai khối nón có cùng thể tích. Một khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h, khối nón còn lại có bán kính đáy bằng 2R và chiều cao bằng x. Khi đó
A. x = h 2 .
B. x = h 3 2 .
C. x = 3 4 h .
D. x = h 4 .
Đáp án D
Gọi V là thể tích của khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h; là thể tích khối nón còn lại.
Ta có: V 1 = 1 3 π R 2 h ; V 2 = 1 3 π 2 R 2 x = 4 3 π R 2 x
Do hai khối nón có cùng thể tích nên ta có V 1 = V 2 ⇔ 1 3 π R 2 h = 4 3 π R 2 x ⇔ x = h 4 .
