Cho hình chóp S.ABC có SAa, SB2a, SC3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=2a, SC=3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
PB
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có SAa, SB2a, SC3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC. A.
3
2
a
3
.
B.
2
a
3
.
C.
a
3
.
D.
4
3
a
3
.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=2a, SC=3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC.
A. 3 2 a 3 .
B. 2 a 3 .
C. a 3 .
D. 4 3 a 3 .
Đáp án C
S S A B = 1 2 S A . S B sin ≤ S A . S B ; d C l S A B ≤ S C
Khối chóp S.ABC có thể tích lớn nhất
S A ⊥ S B ⊥ S C ⇒ V max = 1 6 S A . S B . S C = a 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối chóp S.ABC có SAa, SB2a, SC3a. Thể tích lớn nhất của khối chóp là
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABC có SA=a, SB=2a, SC=3a. Thể tích lớn nhất của khối chóp là
Chọn D
Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC).
Dấu “=” xảy ra khi SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối chóp S.ABC có
SA
a
,
SB
2
a
,
SC
3
a
.
Thể tích lớn nhất của khối chóp là A.
3
a
3
dvtt
B.
3
a
3
dvtt
C.
2
a...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABC có SA = a , SB = 2 a , SC = 3 a . Thể tích lớn nhất của khối chóp là
A. 3 a 3 dvtt
B. 3 a 3 dvtt
C. 2 a 3 dvtt
D. a 3 dvtt
Cho khối chóp S.ABC có SAa, SB2a, SC3a. Thể tích lớn nhất của khối chóp là A.
3
a
3
d
v
t
t
B.
3
a
3
d
v
t
t
C.
2
a
3
...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABC có SA=a, SB=2a, SC=3a. Thể tích lớn nhất của khối chóp là
A. 3 a 3 d v t t
B. 3 a 3 d v t t
C. 2 a 3 d v t t
D. a 3 d v t t
Đáp án D
Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC).
Dấu “=” xảy ra khi SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc, biết SA 3a; SB 2a và thể tích của khối chóp S.ABC bằng a3. Tính độ dài SC. A.
S
C
a
6
B.
S
C
a
2
C.
S
C
a
D.
S
C
a
3
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc, biết SA = 3a; SB = 2a và thể tích của khối chóp S.ABC bằng a3. Tính độ dài SC.
A. S C = a 6
B. S C = a 2
C. S C = a
D. S C = a 3
Xét các hình chóp S.ABC có
S
A
S
B
S
C
A
B
B
C
a
.
Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC bằng A.
3
3
a
3
4
B.
a
3...
Đọc tiếp
Xét các hình chóp S.ABC có S A = S B = S C = A B = B C = a . Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. 3 3 a 3 4
B. a 3 4
C. a 3 12
D. a 3 8
Đáp án D
Đặt A C = x x > 0
Gọi H là trung điểm của AC khi đó B H ⊥ A C S H ⊥ A C
Suy ra A C ⊥ S H B . Gọi E là trung điểm của SB ta có: C E = A E = a 3 2 .
Do tam giác EAC cân tại E nên
E H ⊥ A C ⇒ H E = C E 2 − C H 2 = 3 a 2 4 − x 2 4 .
Ta có: V A B C D = V C . S H B + V A . S H B = 1 3 . A C . S S H B = 1 3 x . 3 a 2 4 − x 2 4 . a 2
Lại có 3 a 2 4 − x 2 4 . x = 2. 3 a 2 4 − x 2 4 . x 2 ≤ 3 a 2 4 − x 2 4 + x 2 4
= 3 a 2 4 ⇒ V S . A B C ≤ a 3 8 ⇒ V m ax = a 3 8 .
Dấu bằng xảy ra ⇔ 3 a 2 = 2 x 2 ⇔ x = a 6 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có SA 2a, SB 3a, SC 4a và
A
S
B
B
S
C
60
0
,
A
S
C
90
0
. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC A.
V
2
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA =2a, SB = 3a, SC = 4a và A S B = B S C = 60 0 , A S C = 90 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = 2 a 3 2 9
B. V = 2 a 3 2
C. V = 4 a 3 2 3
D. V = a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có SA 2a,
S
B
3
a
, SC 4a và
A
S
B
^
B
S
C
^
60
0
,
A
S
C
^...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA =2a, S B = 3 a , SC = 4a và A S B ^ = B S C ^ = 60 0 , A S C ^ = 90 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp S.ABC có
S
A
2
a
,
S
B
3
a
,
S
C
4
a
và
∠
A
S
B
∠
B
S
C
60
°
,
∠
A
S
C
90
°
. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC A. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có S A = 2 a , S B = 3 a , S C = 4 a và ∠ A S B = ∠ B S C = 60 ° , ∠ A S C = 90 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 2
B. V = 4 a 3 2 3
C. V = 2 a 3 2
D. V = 2 a 3 2 9
