Cho phương trình: ( z2 - z) ( z + 3) (z + 2) = 10 .Tính tổng tất cả các phần thực của các nghiệm phương trình trên.
A. -1
B. -2
C. -3
D. -4
Chọn D.
Phương trình đã cho tương đương với phương trình
z( z + 2) ( z - 1) ( z + 3)
Hay ( z2 + 2z) ( z2 + 2z - 3) = 10
Đặt t = z2 + 2z. Khi đó phương trình trở thành: t2 - 2t – 10 = 0.
Vậy phương trình có các nghiệm: 
Tổng tất cả các phần thực của các nghiệm phương trình đã cho là:
-1+ ( -1) + (-1) + ( -1) = -4.
Gọi tổng cần tìm là T. Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình: z + 1 i z + 1 i 2 . . . . z + 1 i 15 = 0
A. T = 0
B. T = 4
C. T = 15i
D. T = 15 2
Tổng các nghiệm của phương trình z + i 1 + i 3 - z 2 - 1 + 2 i z 2 i + 2 = 0 là:
A. 1 + 2i
B. 2 - i
C. 1 - 2i
D. 2 + i
Đáp án C
Ta có z 2 - 1 + 2 i z = z 2 + 2 i z + i 2 = z + i 2 . Đặt w = z + i , khi đó phương trình đã cho trở thành:
w 3 1 + i 3 - w 2 2 i + 2 = 0 ⇔ w 3 - 1 + i w 2 - 4 + 4 i = 0 ⇔ w - 2 w - 2 i w + 1 + i = 0 [ w = 2 w = 2 i w = - 1 - i ⇔ [ z + i = 2 z + i = 2 i z + i = - 1 - i ⇔ [ z = 2 - i z = i z = - 1 - 2 i ⇒ ∑ z = 2 - i + i - 1 - 2 i = 1 - 2 i .
Gọi z1; z2; z3; z4 là bốn nghiệm của phương trình ( z - 1 )( z + 2) ( z2 - 2z + 2) = 0 trên tập số phức, tính tổng: 
A. 2/5
B. 3/5
C. 5/4
D. 6/7
Chọn C.
Không mất tính tổng quát ta gọi 4 nghiệm của phương trình là:
z1= 1; z2= - 2; z3= 1+ i và z4 = 1 - i
Thay vào biểu thức
Số nghiệm phức của phương trình z + 2 | z | + 3 - i = ( 4 + i ) | z | z là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Gọi S là tổng tất cả các số thực m để phương trình z 2 - 2 z + 1 - m = 0 có nghiệm thức z thỏa mãn z = 2 . Tính S
A. S = -3
B. S = 6
C. S = 10
D. S = 7
Số phức z=a+bi, a,b thuộc R là nghiệm của phương trình ( z - 1 ) ( 1 + i z z - 1 z = i . Tổng T=a^2+b^2 bằng
A. 
.
B. 
.
C.
D. 
.
Cho phương trình z 3 + a z 2 + b z + c = 0 nhận z = 2 và z = 1 + i làm các nghiệm của phương trình. Khi đó a - b + c là
Hỏi z = 1 - 2 i và z = 3 i là các nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
