Những câu hỏi liên quan
PB
Xem chi tiết
CT
11 tháng 10 2018 lúc 17:38

Đáp án D

Lời giải:

A = 4 9 9 + 99 + ... + 99...9 = 4 9 1 − 1 + 10 − 1 + 10 2 − 1 + .... + 10 2018 − 1 = 4 9 1 + 10 + 10 2 + ... + 10 2018 − 2019 = 4 9 10 2019 − 1 10 − 1 − 2019 = 4 9 10 2019 − 10 9 − 2018

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
9 tháng 11 2019 lúc 10:36

Đáp án A

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
26 tháng 6 2018 lúc 7:50

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
2 tháng 5 2017 lúc 12:59

Chọn A.

 

Bình luận (0)
TD
Xem chi tiết
AH
28 tháng 3 2020 lúc 11:09

Lời giải:
Đặt \(\underbrace{11...1}_{n}=a\Rightarrow 9a+1=10^n\Rightarrow a=\frac{10^n-1}{9}\Rightarrow \underbrace{44...4}_{n}=4a=\frac{4}{9}(10^n-1)\)

Thay $n=1,2,...,2018$ và đặt tổng cần tính là $T$

Khi đó:

\(T=\frac{4}{9}(10^1-1)+\frac{4}{9}(10^2-1)+\frac{4}{9}(10^3-1)+...+\frac{4}{9}(10^{2018}-1)\)

\(=\frac{4}{9}(10+10^2+10^3+...+10^{2018}-2018)\)

\(10T=\frac{4}{9}(10^2+10^3+...+10^{2019}-20180)\)

Trừ theo vế:
\(9T=10T-T=\frac{4}{9}(10^{2019}-20180-10+2018)=\frac{4}{9}(10^{2019}-18172)\)

\(\Rightarrow T=\frac{4(10^{2019}-18172)}{81}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
PL
Xem chi tiết
HG
Xem chi tiết
LN
30 tháng 6 2015 lúc 10:26

Ta thấy

Số thứ nhất có một chữ số 4Số thứ hai có hai chữ số 4Số thứ ba có ba chữ số 4Tương tự : 4444....44( 2000 chữ số bốn) => là số thứ 2000

đáp án tổng trên là........abcd 

d= 4*2000=.....0c=4*1999=.........6( nhớ 3)b= 4*1998=........2 cộng vói nhớ 3 trên =5(nhớ 3)a=4*1997=........8 công với nhớ 3 trên =1

=> abcd=1560

 

 

 

 

Bình luận (0)
DV
29 tháng 6 2015 lúc 21:33

4 chữ số tận cùng của tổng trên là 8888

Bình luận (0)
TH
29 tháng 6 2015 lúc 22:04

Đặt tổng đó =A

A=4(1+11+111+1111+...+111...11(2000 chữ số 1))

Ta thấy cứ tổng của 10 số hạng có tận cùng bằng 1 thì tận cùng bằng 0. Mặt khác, A có 2000 số hạng có tận cùng bằng 1 

=>A có tận cùng =0

Nói kiểu này thì hơi khó hiểu nhưng không còn cách nào khác nên mong bạn tự hiểu!!

Bình luận (0)
ND
Xem chi tiết
H24
12 tháng 9 2017 lúc 19:37

4.4 < x < 4+44+444

=> 16 < x < 492

=> x={17;18;..;492}

Tổng của x là : [(492-17):1+1].[(492+17):2]=476.254,5=121142

                        

Bình luận (0)
NT
12 tháng 9 2017 lúc 20:10

Ta có 4*4 < x < 4+44+444

hay 16 < x < 492

\(\Rightarrow x\in\left\{17,18,...,491\right\}\)

Số số hạng của tập hợp trên là

( 491 - 17 ) : 1 + 1 = 475 (số)

Tổng là 

 ( 491 + 17 ) *475 / 2 = 120650

Bình luận (0)
HM
Xem chi tiết
MC
8 tháng 10 2019 lúc 18:15

Tớ hướng dẫn câu A thui, mấy câu còn lại làm tương tự

A = 9 + 99 + 999 + ... + 99...9(10 chữ số 9)

Ta để ý: 9 = 101 - 1

              99 = 102 - 1 

              999 = 103 - 1

..... 

99..9(10 chữ số 9) = 1010 - 1

Công thức tổng quát: \(\overline{aa...aa}=\frac{a}{9}\left(10^n-1\right)\) với n là số chữ số của aa..aa

Suy ra tổng A = 101 + 102 + 103 + ... + 1010 - 10

=> A = 11111111110 - 10 = 111111111100

B,C làm tương tự với công thức tổng quát

Bình luận (0)