Tổng các nghiệm của phương trình 2 2 x - 2 x + 6 = 6 là
A. 5 + 21 2
B. log 2 5 + 21 2
C. log 2 3 - 1 + 21 2
D. log 2 3
PB
Những câu hỏi liên quan
Tổng các nghiệm của phương trình(x mũ 2 +4)(x+6)(x mũ 2 -4)=0 là A.16 B.6 C.-10 D.-6
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình
4
x
2
+
x
+
6
4
x
−
2
+
7
x
+
1
là: A. 2 B.
−
11
2
C.
11
2
D.
5
2
Đọc tiếp
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 4 x 2 + x + 6 = 4 x − 2 + 7 x + 1 là:
A. 2
B. − 11 2
C. 11 2
D. 5 2
Điều kiện: x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ − 1
Ta có: 4 x 2 + x + 6 = 4 x − 2 + 7 x + 1
⇔
4
x
2
−
4
x
+
1
+
5
x
+
5
=
2
2
x
−
1
+
7
x
+
1
⇔ 2 x − 1 2 + 5 x + 1 = 2 2 x − 1 + 7 x + 1
⇔ 2 x − 1 2 x + 1 + 5 = 2. 2 x − 1 x + 1 + 7
Đặt t = 2 x − 1 x + 1 , phương trình trở thành: t 2 + 5 = 2 t + 7
Điều kiện 2 t + 7 ≥ 0 ⇔ t ≥ − 7 2
Phương trình:
⇔ t 2 + 5 = 2 t + 7 2 ⇔ t 2 + 5 = 4 t 2 + 28 t + 49
⇔ 3 t 2 + 28 t + 44 = 0 ⇔ t = − 2 ( t m ) t = − 22 3 ( k t m )
+ Với t = − 2 ⇔ − 2 = 2 x − 1 x + 1 ⇔ x + 1 = − x + 1 2 *
Điều kiện − x + 1 2 ≥ 0 ⇔ x ≤ 1 2
Khi đó * ⇔ x + 1 = x 2 − x + 1 4 ⇔ x 2 − 2 x − 3 4 ⇔ 4 x 2 − 8 x − 3 = 0
Giả sử x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1)
Theo Vi-et, ta có: x 1 + x 2 = 2 x 1 . x 2 = − 3 4
⇒ x 1 2 + x 2 2 = x 1 + x 2 2 − 2 x 1 . x 2 = 4 + 3 2 = 11 2
Đáp án cần chọn là: C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình
4
x
2
+
x
+
6
4
x
−
2
+
7
x
+
1
là: A. 2 B.
−
11
2
C.
11
2
D.
5
2
Đọc tiếp
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 4 x 2 + x + 6 = 4 x − 2 + 7 x + 1 là:
A. 2
B. − 11 2
C. 11 2
D. 5 2
Điều kiện: x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1
Ta có:
4 x 2 + x + 6 = 4 x − 2 + 7 x + 1
⇔ 4 x 2 − 4 x + 1 + 5 x + 5 = 2 ( 2 x − 1 ) + 7 x + 1
⇔ 2 x − 1 2 + 5 x + 1 = 2 2 x − 1 + 7 x + 1
⇔ 2 x − 1 2 x + 1 + 5 = 2. 2 x − 1 x + 1 + 7
Đặt t = 2 x − 1 x + 1 , phương trình trở thành: t 2 + 5 = 2 t + 7
Điều kiện 2 t + 7 ≥ 0 ⇔ t ≥ − 7 2
Phương trình:
⇔ t 2 + 5 = 2 t + 7 2 ⇔ t 2 + 5 = 4 t 2 + 28 t + 49
⇔ 3 t 2 + 28 t + 44 = 0 ⇔ t = − 2 ( t m ) t = − 22 3 ( k t m )
Với t = − 2 ⇔ − 2 = 2 x − 1 x + 1 ⇔ x + 1 = − x + 1 2 ( * )
Điều kiện − x + 1 2 ≥ 0 ⇔ x ≤ 1 2
Khi đó * ⇔ x + 1 = x 2 − x + 1 4 ⇔ x 2 − 2 x − 3 4 ⇔ 4 x 2 − 8 x − 3 = 0 ( 1 )
Giả sử x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1)
Theo Vi-et, ta có:
x 1 + x 2 = 2 x 1 . x 2 = − 3 4 ⇒ x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 − 2 x 1 . x 2 = 4 + 3 2 = 11 2
Đáp án cần chọn là: C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình x( 2 - x ) ≥ x( 7 - x ) - 6( x - 1 ) trên đoạn [ - 10;10 ] bằng?
A. 5
B. 6
C. 21
D. 40
TD
a) Cho phương trình $x^{2}-m x-10 m+2=0$ có một nghiệm $x_{1}=-4$. Tìm $m$ và nghiệm còn lại.
b) Cho phương trình $x^{2}-6 x+7=0 .$ Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích của hai nghiệm của phương trình đó.
a, Do \(x=-4\)là một nghiệm của pt trên nên
Thay \(x=-4\)vào pt trên pt có dạng :
\(16+4m-10m+2=0\Leftrightarrow-6m=-18\Leftrightarrow m=3\)
Thay m = 3 vào pt, pt có dạng : \(x^2-3x-28=0\)
\(\Delta=9-4.\left(-28\right)=9+112=121>0\)
vậy pt có 2 nghiệm pb : \(x_1=\frac{3-11}{2}=-\frac{8}{2}=-4;x_2=\frac{3+11}{2}=7\)
b, Theo Vi et : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=6\\x_1x_2=\frac{c}{a}=7\end{cases}}\)
Vậy m=3, và ngiệm còn lại x2=7
a)
m = 3
x2=7
Xem thêm câu trả lời
Tổng các nghiệm của phương trình 2 sin2 x+2 cosx-6 sinx-3=0 trên khoảng (0;2π) bằng
A. 3π.
B. 5π/2.
C. 17π/6.
D. 10π/3
Câu 1: Phương trình (3,5x−7)(2,1x−6,3)0 có tổng các nghiệm bằngA:6 B:3 C:5 D:4Câu 2: Nghiệm của phương trình 4(3x−2)−3(x−4)7x+20 là xa.Chọn khẳng định đúng:A:6a8 B:5a7 C:7a8 D:8a10 Câu 3: Tập nghiệm của phương trình (x−2)(x+2)0 là :A:S{-2;2} B:S{2} C:S{vô nghiệm} D:S{-2}Câu 4: Tổng giá trị các nghiệm của hai phương trình bên dưới là:(x^2+x+1)(6−2x)0 và (8x−4)(x^2+2x+2)...
Đọc tiếp
Câu 1: Phương trình (3,5x−7)(2,1x−6,3)=0 có tổng các nghiệm bằng
A:6 B:3 C:5 D:4
Câu 2: Nghiệm của phương trình 4(3x−2)−3(x−4)=7x+20 là x=a.
Chọn khẳng định đúng:
A:6<a<=8 B:5<a<7 C:7<a<8 D:8<a<=10
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình (x−2)(x+2)=0 là :
A:S={-2;2} B:S={2} C:S={vô nghiệm} D:S={-2}
Câu 4: Tổng giá trị các nghiệm của hai phương trình bên dưới là:
(x^2+x+1)(6−2x)=0 và (8x−4)(x^2+2x+2)=0
A:13/5 B:13/2 C:7/2 D:13/3
Câu 5: Các giá trị k thỏa mãn phương trình (3x+2k−5)(x−3k+1)=0 có nghiệm x=1 là:
A:k=2 và k=1 B:k=3 và k=1/2 C:k=1 và k=2/3 D:k=2 và k=1/3
Câu 6: Tập nghiệm của phương trình x^2+3x−4=0 là
A:S={-4;1} B:S={vô nghiệm} C:S={-1;4} D:S={4;1}
Câu 7: Phương trình (3x−2)(2(x+3)/7−(4x−3)/5)=0 có 2 nghiệm x1,x2 Tích x1.x2 có giá trị bằng
A:x1.x2=17/3 B:x1.x2=5/9 C:x1.x2=17/9 D:x1.x2=17/6
Câu 8: Cho phương trình (x−5)(3−2x)(3x+4)=0 và (2x−1)(3x+2)(5−x)=0 .
Tổng giá trị các nghiệm của 2 phương trình trên là:
A:11 B:9 C:12 D:10
Câu 9: Phương trình (3−2x)(6x+4)(5−8x)=0. Nghiệm lớn nhất của phương trình là:
A:x=2/3 B:x=8/5 C:x=3/2 D:x=5/8
Câu 10: Phương trình (4x−10)(24+5x)=0 có nghiệm là:
A:x=5/2 và x=24/5 B:x=-5/2 và x=-24/5 C:x=5/2 và x=-24/5
D:x=-5/2 và x=24/5
Cho phương trình: x^2 + 2(m-2)x -(2m-7)=0.Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình (1).
Tìm m để phương trình (1) có tổng bình phương (1) có tổng bình phương các nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất.
tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình: \(\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\)
ĐK: \(x\ge2\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=3\sqrt{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow x-2=9x^2-36\)
\(\Leftrightarrow9x^2-x-34=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{17}{9}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2=4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình\(x^2+5x+2+2\sqrt{x^2+5x+10}=0\) là bao nhiêu ?
Đặt \(\sqrt{x^2+5x+10}=a\ge0\)
\(PT\Leftrightarrow a^2+2a-8=0\\ \Leftrightarrow a=2\left(a\ge0\right)\\ \Leftrightarrow x^2+5x+10=4\\ \Leftrightarrow x^2+5x+6=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=-2\\x_2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4+9=13\)
Vậy ...
Đúng 2
Bình luận (0)