a , ƯCLN:  ( 90; 126 ) = { 36 }

b, ƯCLN : là  các số chia cho các số 90 và 126 có cùng một số lớn nhất

Tìm UCLN (90;126)

90=2 nhân 3 mũ 2 nhân 5

126 = 2 nhân 3 mũ 2 nhân 7

UC (90 , 126 )=UC (6 ) = (1 ;6;2;3 )

ƯCLN(90,16)=2.3.3=18

Gọi d là ƯCLN ( 14n + 3 và 21n + 4).

14n + 3 \(⋮\)d\(\Rightarrow\)42n + 9\(⋮\)d

21n + 4\(⋮\)d\(\Rightarrow\)42n + 8\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)( 42n + 9) - ( 42n+ 8) = 42n + 9 -42 n -8

          = 42n -42n + 9-8 = 1 \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư (1) = 1

Vậy ƯCLN ( 14n +3 và 21n + 4) = 1

ước chung lớn nhất của :

24 , 60

24 = 2³ . 3

60 = 2² . 3 . 5 

ước chung lớn nhất của 24 và 60 là 12

35 ,7 

35 = 7 . 5 

7 = 7 

ước chung lớn nhất của 35 và 7 là 7 

24 , 23 

đây là 2 số nguyên tố cùng nhau nên ước chung nhỏ nhất của 24 , 23 là 1

35 , 7 , 1

35 = 7 . 5 

7 = 7 

1 = 1 

vậy ước chung lớn nhất của 35 , 7  ,1 là 1

Thank you nha

ƯCLN( 2n + 3; 3n + 4) = 1

trình bày cach giai di ông Long 

Gọi d là ƯCLN (2n + 3 ; 3n + 4)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow6n+9-\left(6n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow6n+9-6n-8⋮d\)

\(\Rightarrow9-8⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy ƯCLN (2n + 3 ; 3n + 4) = 1

Đã liên tiếp a;b lại còn có hiệu khác 1 à?

Hey nẵng mink chép sai đề - đọc và giúp lại mink đc hk ^^

a) \(a=96+b\); b là số tự nhiên chia hết cho 16 thì:

b) Tương tự thế, bạn liên kê ra. đến khi vượt 200 thì thôi.

Vì ƯCLN(a,b) = 48 nên a = 48m , b = 48n , ƯCLN(m,n) = 1

Ta có: a + b = 144

=> 48m + 48n = 144

=> 48(m + n) = 144

=> m + n = 144 : 48 = 3

Giả sử m > n

Mà ƯCLN(m,n) = 1 nên ta có bảng:

Suy ra

Vậy...

Ta có : UCLN ( a , b ) = 48 

     => a = 48 . h ; b = 48 . k  với ucln ( h ,k ) = 1

Mà a + b = 144   nên     48 . h + 48 . k = 144

                                =>  48 . ( h + k )   = 144

                                =>           h + k     = 144 : 48                                                                                                                       Vì a , b thuộc N         =>           h + k     = 3 = 0 + 3 = 1 + 2  

                                => 144 = a + b = 0 + 144 = 144 + 0 = 48 + 96 = 96 + 48

Vì ƯCLN (a, b)=48 => a = 48 . n và b = 48 . n (với mọi ƯCLN (m , n) = 1)

Theo bài ra ta có : 48n + 48m = 144

<=> 48(n + m) = 144

=> n + m = \(\frac{144}{48}=3\) 

Lại có m,n là hai số nguyên tố cùng nhau 

Nên : + nếu n = 1 thì m = 2 => a = 48 , b = 96

         + nếu n = 2 thì m = 1 => a = 96 , b = 48

Vậy nếu n = 1 thì m = 2 => a = 48 , b = 96

       nếu n = 2 thì m = 1 => a = 96 , b = 48