Cho x,y>0 va x+y=1.tim GTNN A= 1/(x^2+y^2) +1/xy
HD
Những câu hỏi liên quan
cho x,y>0 va \(x+y\le1.\)
tim GTNN cua bieu thuc \(A=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{xy}\)
\(A=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2xy}+\dfrac{1}{2xy}\ge\dfrac{4}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{1}{2xy}\ge\dfrac{4}{1^2}+\dfrac{1}{\dfrac{2.\left(x+y\right)^2}{4}}\ge4+2=6\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y = 0,5
Đúng 1
Bình luận (0)
tim GTNN cua A=\(\frac{1}{x^2+y^2}\)\(+\)\(\frac{1}{xy}\) biet x;y>0 va x+y=1
Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\)
\(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}=\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\frac{1}{2xy}\)
\(\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+2=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=y\\x+y=1\end{cases}}\Rightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y>0 va x+y=1 tim GTNN cua A= 1/xy + 2/x2+y2
B=1/xy + 1/x2+y2
a)Tim cap (x,y) nguyen duong thoa man xy=3(y-x)
b)cho 2 so x,y >0 thoa man x+y = 1
Tim GTNN cua M=(x^2+1/y^2)(y^2+1/x^2)
mình biết làm nhưng dài quá bạn tra trên google là đc
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hai so x,y > 0(xy>=1) . tim gtnn cua Q=(x-1/x^2)(y-1y^2) + xy
cho x,y,z>0 va thoa man x+y+z=1. Tim GTNN cua F= 14(x2 +y2 +z2 ) +\(\frac{xy+yz+zx}{x^2y+y^2z+z^2x}\)
cho x,y thuoc R khac 0 thoa man 2x^2 + y^2/4 +1/x^2 = 4. tim gtnn gtln cua A= 2008+xy
1)cho x,y thoả mãn 2x^2+1/x^2+y^2/4=4
tìm GTNN T=xy
2)
cho a,b>0 va a+b=1
tìm GTNN M=(1+1/a)^2+(1+1/b)^2
Cho x+y=1. Tim GTNN của
a) P= (2x+1/x)^2 + (2y+1/y)^2
b) P= 1/(x^2+y^2) + 2/xy + 4xy