C A B ^ = 40 o ; A C B ^ = 60 o ; A B C ^ = 80 o ⇒ C A B ^ + A C B ^ + A B C ^ = 40 o + 60 o + 80 o = 180 o

Các góc có trong hình là: \(\widehat {ABC},{\rm{ }}\widehat {BAC},{\rm{ }}\widehat {ACB},{\rm{ }}\widehat {BAD},{\rm{ }}\widehat {DAC},{\rm{ }}\widehat {BDA},{\rm{ }}\widehat {CDA},\widehat {CDB}\)

 Đo các góc, ta được: \(\widehat {CDB} = 180^0, \widehat {CDA} = 127^0,\widehat {BDA}=94^0, \widehat {BAD}=72^0, \widehat {BDA}=55^0, \widehat {ACB}=31^0, \widehat {DAC}=22^0\)

Sắp xếp các góc theo thứ tự giảm dần, ta có: \(\widehat {CDB}, \widehat {CDA},{\rm{ }}\widehat {BDA},{\rm{ }}\widehat {BAD},{\rm{ }}\widehat {BDA},{\rm{ }}\widehat {ACB},{\rm{ }}\widehat {DAC}\)

a) - Ta có: S_ABCD=AH.BC=AK.AB.

=>\(\dfrac{AH}{AK}=\dfrac{AB}{BC}\)

- Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^0\) (AD//BC).

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{BAH}+\widehat{HAK}+\widehat{KAD}=180^0\)

=>\(90^0+\widehat{HAK}+\widehat{KAD}=180^0\)

=>\(\widehat{HAK}+\widehat{KAD}=90^0\) mà \(\widehat{KAD}+\widehat{ADK}=90^0\) (tam giác ADK vuông tại K) nên \(\widehat{HAK}=\widehat{ADK}\) mà \(\widehat{ADK}=\widehat{ABC}\) (ABCD là hình bình hành) nên\(\widehat{HAK}=\widehat{ABC}\)

- Xét tam giác AKH và tam giác BCA có:

\(\dfrac{AH}{AK}=\dfrac{AB}{BC}\) (cmt)

\(\widehat{HAK}=\widehat{ABC}\) (cmt)

=> Tam giác AKH ∼ Tam giác BCA (c-g-c).

b) - Ta có: Tam giác AKH ∼ Tam giác BCA (cmt) nên:

\(\widehat{AKH}=\widehat{ACB}=40^0\) (2 góc tương ứng)

ai pik

ko pik bài đó ở đâu

tui gui hinh dep chua

chỗ nào bạn ko hiểu ở bài này cứ hỏi mình ,mình giải hơi vắng tắt

tam giác aba'=tg c'bc (c.g.c)(do c'b=ab ;ba'=bc',góc 'bc=aba')suy ra cc'=aa'

tương tự ta có tam giác c'ac =b'ab suy ra cc'=bb'

từ 2  dòng trên suy ra aa'=bb'=cc'

ta có 

s = abc + bca + cab

=> s =( 100a + 10b + c)+ ( 100b + 10c + a)+( 100c + 10a+b )

=>S = 100a + 10b + c + 100b  + 10c + a + 100c + 10a + b

=> S = 111a + 111b + 111c

=> S = 111( a+b+c )= 37 . 3( a+b + c)

giả sử S là số chính phương thì S phải chứa thừa số nguyên tố 37 với số mũ chẵn nên

                       3(a+b+c) chia hết 37

                      => a+b+c chia hết cho 37 

Điều này không xảy ra vì           1 \(\le a+b+c\le27\) 

vậy S = abc + bca + cab không phải là số chính phương

S = abc (ngang) + bca (ngang) + cab (ngang)

    = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b

    = 111a + 111b + 111c

     = 111.(a + b + c)

=> Không phải là số chính phương vì a,b,c là các chữ số tự nhiên nên a + b + c \(\ne\) 111

     S = abc + bca + cab 

=> S = ( 100a + 10b + c ) + ( 100b + 10c + a)+ ( 100c + 10a + b)

=>  S = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a +b

=>  S = 111a + 111b + 111c

=> S = 111( a+b+c)

vì 0< a+b+c \(\le\) 27 nên a + b + c không chia hết cho 37

mặt khác ( 3 ; 37)=1 nên 3( a+b+c) không chia hết cho 37

=> S không phải là số chính phương