Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f(-1)= f(3)= 0 và đồ thị hàm số y=f' (x) có dạng như hình vẽ. Hàm số y= [ f ( x ) ] 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (-2;1).

B. (1;2).

C. (0;4).

D. (-2;2).

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đạo hàm cấp 3 với f’’’(x)=0 và thỏa mãn f ( x ) ' 2018 1 - f ' ' ( x )   =   2 x ( x + 1 ) 2 ( x - 2018 ) 2019 :   f ' ' ( x ) ,   ∀ x ∈ R  Hàm số g ( x )   =   f ' ( x ) 2019 1 - f ' ' ( x )  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B.2

C.3

D. 4 

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2) = f(-2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ. Hàm số y = f ( x ) 2  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. - 1 ; 3 2

B. (-2;-1)

C. (-1;1)

D. (1;2)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) trên R thỏa mãn f 2 1 + 2 x = x − f 3 1 − x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=1 là

A.  y = − 1 7 x − 6 7 .

B.  y = 1 7 x − 8 7 .

C.  y = - 1 7 x + 8 7 .

D.  y = − x + 6 7 .  

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đạo hàm f‘(x) thỏa mãn f’(x)=(1-x)(x+2).g(x) + 2018 trong đó g(x)<0, mọi x thuộc R. Hàm số y=f(1-x)+2018x+2019 nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn x f x . f ' x = f 2 x - x , ∀ x ∈ R  và f(2)=1 Tích phân ∫ 0 2 f 2 x d x  bằng

A. 3 2

B. 4 3

C. 2

D. 4

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f '(x) trên R thỏa mãn f 2 1 + 2 x = x − f 3 1 − x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x=1 là

A. y = − 1 7 x − 6 7 .

B. y = 1 7 x − 8 7 .

C. y = − 1 7 x + 8 7 .

D. y = − x + 6 7 .

Cho hàm số y=f(x) xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn  f 2 ( - x ) = ( x 2 + 2 x + 4 ) f ( x + 2 ) và f ( x ) ≠ 0 , ∀ x ∈ R . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=2 là

A. y=-2x+4.

B. y=2x+4.

C. y=2x.

D. y=4x+4.

 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn x f ( x ) . f ' ( x ) = f 2 ( x ) - x , ∀ x ∈ ℝ   và f(2)=1 .Tích phân  bằng

A.  3 2

B.  4 3

C. 2

D. 4