Bài 12:

a)Có \(H\left(-x\right)=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)+f\left[-\left(-x\right)\right]\right]=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)+f\left(x\right)\right]=H\left(x\right)\)

=>Hàm \(H\left(x\right)\) là hàm chẵn xác định trên S

b)\(G\left(-x\right)=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)-f\left(-\left(-x\right)\right)\right]=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)-f\left(x\right)\right]=-G\left(x\right)\)

=>Hàm \(G\left(x\right)\) là hàm chẵn xác định trên S

Bài 13:

Giải sử pt \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\) có nghiệm là a

\(\Rightarrow f\left(a\right)=g\left(a\right)\)

Vì f(x) tăng trên R hay f(x) đồng biến, g(x) giảm trên R hay g(x) là nghịch biến

Tại \(x>a\Rightarrow f\left(x\right)>f\left(a\right)=g\left(a\right)>g\left(x\right)\)

Tại \(x< a\Rightarrow f\left(x\right)< f\left(a\right)=g\left(a\right)< g\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\)Với \(x>a;x< a\) thì \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\) vô nghiệm

Vậy \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\) chỉ có nhiều nhất một nghiệm.

tham khảo:

- Ảnh hưởng của điều kiện tự nhiên và tài nguyên thiên nhiên (khí hậu, địa hình, đất đai, nguồn nước...).

+ Đồng bằng Ấn - Hằng, dải đồng bằng ven biển có địa hình tương đối bằng phẳng, đất tốt, khí hậu nóng ẩm, mưa nhiều thuận lợi cho sản xuất nên dân cư tập trung đông đúc.

+ Trên vùng núi Hi-ma-lay-a địa hình hiểm trở, không thuận lợi cho sản xuất và đời sống nên dân cư thưa thớt...
- Điều kiện kinh tế - xã hội:

+ Dân cư lập trung đông đúc trong các đô thị, các trung tâm công nghiệp, ở những nơi có điều kiện thuận lợi về giao thông...
+ Các vùng trồng lúa đòi hỏi nhiều lao động nên dân cư tập trung đông (đồng bằng Ấn - Hằng).
+ Lịch sử khai thác lãnh thổ: đồng bằng Ấn - Hằng có lịch sử khai thác lâu đời.

_{Tham Khảo}
Dân cư đông á :
 

- Là khu vực đông dân (536 triệu người, 2002).

- Gia tăng dân số khá nhanh. Cơ cấu dân số trẻ.

- Nhiều chủng tộc cùng chung sống, ngôn ngữ phổ biến là tiếng Anh, Hoa và Mã Lai.

-> Nguồn lao động dồi dào, thị trường tiêu thụ lớn, giao lưu hợp tác dễ dàng.

- Dân cư tập trung đông ở đồng bằng châu thổ và vùng ven biển.

Câu 3: 

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x+y}{3+2}=\dfrac{90}{5}=18\)

Do đó: x=54; y=36

=2001

c. \(\left|\dfrac{8}{4}-\left|x-\dfrac{1}{4}\right|\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{8}{4}-x+\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{8}{4}+x-\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{9}{4}-x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{7}{4}+x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\dfrac{9}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7}{4}+x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\-\dfrac{7}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\) 

Ở nơi x=9/4-1/2 là x-9/4-1/2 nha

a. -1,5 + 2x = 2,5

<=> 2x = 2,5 + 1,5

<=> 2x = 4

<=> x = 2

b. \(\dfrac{3}{2}\left(x+5\right)-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{3}{2}x+\dfrac{15}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{9x}{6}+\dfrac{45}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{8}{6}\)

<=> 9x + 45 - 3 = 8

<=> 9x = 8 + 3 - 45

<=> 9x = -34

<=> x = \(\dfrac{-34}{9}\)

13:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: BH=CH=6/2=3cm

=>AH=4cm

c: G là trọng tâm

AH là trung tuyến

=>A,G,H thẳng hàng

1 interested in travelling by plane

2 15 minutes riding his bike to school

3 is made by my mother everymorning

4 take care of her little brother

5 able to speak 2 languages when he was young

6 able to play the piano

7 is played all over VN

8 to play voleyball very well when he was young

9 to go fishing when he was young

10 way to the shopping mall

\(\left|2x-3\right|=3-2x\)

\(ĐK:x\le\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3-2x\\3-2x=3-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\0=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{x\in R;x=\dfrac{3}{2}\right\}\)