Đáp án D.

Ta có 

Đáp án D.

Ta có  z . z ¯ = 5 ⇔ z 2 = 5 ⇔ m 2 + 1 2 = 5 ⇔ m 2 = 9 ⇔ m = ± 3.

2 + i z = 10 z + 1 - 2 i  

⇔ 2 z - 1 + z + 2 i = 10 z 2 z

Bình phương modun của số thức bên trái và bên phải bằng nhau ta có:

⇔ 2 z - 1 + z + 2 i = 10 z 2 z

=  10 z 2 ⇔ 5 z 2 + 5 = 10 z 2 ⇒ z = 1

Đặt w = x + yi ⇒ w = (3 - 4i )z+2i

⇔ (x + 1 ) + ( y - 2 )i = ( 3 - 4i )z

⇒ x + 1 2 + y - 2 2 = 25

Vậy I ( -1;2 ), R = 5

Đáp án cần chọn là C

Đáp án B

Đáp án C

Lưu ý 

Đáp án C

Cách 1: Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x;y).

Số phức z₁ được biểu diễn bởi điểm A(1;-1).

Em có: |z - 1 + i| = 2 => MA = 2

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm A(1;-1), bán kính R = 2 và có phương trình:

Cách 2: Đặt . Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x;y).

Em có:

Vậ tập hợp điểm M là đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 2 và có phương trình: 

Đáp án C

Cách 1: Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x;y).

Số phức  z 1 được biểu diễn bởi điểm A(1;-1).

Em có:  z − 1 + i = 2 ⇒ MA = 2 .

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm A(1;-1), bán kính R = 2 và có phương trình:  x − 1 2 + y + 1 2 = 4 .

Cách 2: Đặt  z = x + yi ,   x ; y ∈ ℝ . Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x;y).

Em có:

z − 1 + i = 2 ⇔ x − 1 + y + 1 i = 2 ⇔ x − 1 2 + y + 1 2 = 2 ⇔ x − 1 2 + y + 1 2 = 4

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 2 và có phương trình:

x − 1 2 + y + 1 2 = 4 .