Hàm số y= xe x có đạo hàm là:
PB
Những câu hỏi liên quan
1. Đạo hàm của hàm số y= \(\left(x^3-5\right).\sqrt{x}\) bằng bao nhiêu?
2. Đạo hàm của hàm số y= \(\dfrac{1}{2}x^6-\dfrac{3}{x}+2\sqrt{x}\) là?
3. Hàm số y= \(2x+1+\dfrac{2}{x-2}\) có đạo hàm bằng?
1. \(y'=3x^2\sqrt{x}+\dfrac{x^3-5}{2\sqrt{x}}=\dfrac{7x^3-5}{2\sqrt{x}}\)
2. \(y'=3x^5+\dfrac{3}{x^2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)
3. \(y'=2-\dfrac{2}{\left(x-2\right)^2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm số : y f’(x) . Hàm số y g(x) f(x) + x đạt cực tiểu tại điểm A. x 0 B.x 1 C. x 2 D. Không có điểm cực tiểu
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm số : y= f’(x) . Hàm số y= g(x) = f(x) + x đạt cực tiểu tại điểm
A. x= 0
B.x= 1
C. x= 2
D. Không có điểm cực tiểu
Xét các khẳng định sau i) Nếu hàm số yf(x) có đạo hàm dương với mọi x thuộc tập số D thì
f
x
1
f
x
2
∀
x
1
,
x
2
∈
D
,
x
1
x
2
ii) Nếu hàm số yf(x) có đạo hàm âm với...
Đọc tiếp
Xét các khẳng định sau
i) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm dương với mọi x thuộc tập số D thì f x 1 < f x 2 ∀ x 1 , x 2 ∈ D , x 1 < x 2
ii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm âm với mọi x thuộc tập số D thì f x 1 > f x 2 ∀ x 1 , x 2 ∈ D , x 1 < x 2
iii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm dương với mọi x thuộc R thì f x 1 < f x 2 ∀ x 1 , x 2 ∈ R , x 1 < x 2
iv) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm âm với mọi x thuộc R thì f x 1 > f x 2 ∀ x 1 , x 2 ∈ R , x 1 < x 2
Số khẳng định đúng là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f’(x) . Hỏi hàm số y g( x) f( x) + 3x có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 7.
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f’(x) .
Hỏi hàm số y= g( x) = f( x) + 3x có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 7.
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và
x
0
∈
(
a
;
b
)
.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm
x
0
khi và chỉ khi
f
(
x
0
)
0
.
(2) Nếu hàm số
y
f
(
x
)
có đạo hàm và có đạo...
Đọc tiếp
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0 ∈ ( a ; b ) . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' ( x 0 ) = 0 .
(2) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = f ' ' ( x 0 ) = 0 thì điểm x 0 không phải là điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) .
(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
(4) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = 0 , f ' ' ( x 0 ) > 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Đáp án A
Phương pháp:
Dựa vào khái niệm cực trị và các kiến thức liên quan.
Cách giải:
(1) chỉ là điều kiện cần mà không là điều kiện đủ.
VD hàm số y = x3 có y' = 3x2 = 0 ⇔ x = 0. Tuy nhiên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.
(2) sai, khi f''(x0) = 0, ta không có kết luận về điểm x0 có là cực trị của hàm số hay không.
(3) hiển nhiên sai.
Vậy (1), (2), (3): sai; (4): đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và
x
0
∈
a
;
b
. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm
x
0
khi và chỉ khi
f
x
0
0
(2) Nếu hàm số...
Đọc tiếp
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0 ∈ a ; b . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' x 0 = 0
(2) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' x 0 = f " x 0 = 0 thì điểm x 0 không là điểm cực trị của hàm số y = f x
(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x)
(4) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' x 0 = 0 , f " x 0 > 0 thì điểm x 0 là điểm cực đại của hàm số y = f(x)
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Cho hàm số y f( x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y f’ (x-2) có đồ thị hàm số như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y f( x) là : A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y= f’ (x-2) có đồ thị hàm số như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y= f( x) là :
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Ta có: f' (x - 2) = f' (x).(x-2)' = f'(x)
Do đó; đồ thị hàm số y= f’ (x) có hình dạng tương tự như trên.
Đồ thị hàm số y= f( x-2) có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số y= f( x) cũng có 3 điểm cực trị.
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y f’(x – 2) có đồ thị hàm số như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y f(x) là : A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y = f’(x – 2) có đồ thị hàm số như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là :
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Đáp án D
Phương pháp : Nhận xét : f’(x – 2) = f’(x)
Cách giải : Ta có : f’(x – 2) = (x – 2)’. f’(x) = f’(x) → Đồ thị hàm số y = f’(x) có hình dạng tương tự như trên.
Đồ thị hàm số y = f(x – 2)có 3 điểm cực trị => Đồ thị hàm số y = f(x) cũng có 3 điểm cực trị
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f’(x) . Hàm số nghịch biến trên khoảng A (-3 ; -2) B. (- 2 ; -1) C. (- 1 ; 0) D. (0 ; 2)
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f’(x) .
Hàm số 
nghịch biến trên khoảng
A (-3 ; -2)
B. (- 2 ; -1)
C. (- 1 ; 0)
D. (0 ; 2)
Xét các số thực xba0. Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Đặt
g
x
f
x
3
Số điểm cực trị của hàm số yg(x) là A. 3 B. 7 C. 4 D. 5
Đọc tiếp
Xét các số thực x>b>a>0. Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Đặt g x = f x 3 Số điểm cực trị của hàm số y=g(x) là
A. 3
B. 7
C. 4
D. 5