Hai vật nhỏ khối lượng m 1 ,   m 2 nằm trên khung Ox như hình vẽ với các tọa độ tương ứng là x 1 và x 2 , hệ thức nào sau đây có thể dùng để xác định tọa độ trọng tâm x G  của 2 vật trên?

A.  m 1 x 1 − m 2 x 2 m 1 + m 2

B.  m 1 x 1 + m 2 x 2 m 1 + m 2

C.  m 1 x 1 + m 2 x 2 m 1 − m 2

D.  m 1 x 1 − m 2 x 2 m 1 − m 2

Hai vật nhỏ khối lượng m 1 , m 2  nằm trong mặt phảng tọa độ Oxy với các tọa độ tương ứng ( x 1 , y 1 )  và ( x 2 , y 2 )  . Trọng tâm của hệ có tọa độ là? 

A.  x G = m 1 x 1 − m 2 x 2 m 1 − m 2 ; y G = m 1 y 1 + m 2 y 2 m 1 + m 2

B.  x G = m 1 x 1 − m 2 x 2 m 1 + m 2 ; y G = m 1 y 1 − m 2 y 2 m 1 − m 2

C.  x G = m 1 x 1 − m 2 x 2 m 1 + m 2 ; y G = m 1 y 1 + m 2 y 2 m 1 − m 2

D.  x G = m 1 x 1 + m 2 x 2 m 1 + m 2 ; y G = m 1 y 1 + m 2 y 2 m 1 + m 2

Hai vật nhỏ khối lượng m 1 ,   m 2  nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy với các tọa độ tương ứng x 1 ;   y 1   v à   x 2 ;   y 2 . Trọng tâm của hệ có tọa độ là:

A.  x G = m 1 x 1 − m 2 x 2 m 1 − m 2 ;   y G = m 1 y 1 + m 2 y 2 m 1 + m 2

B.  x G = m 1 x 1 − m 2 x 2 m 1 + m 2 ; y G = m 1 y 1 − m 2 y 2 m 1 − m 2

C.  x G = m 1 x 1 − m 2 x 2 m 1 + m 2 ;   y G = m 1 y 1 + m 2 y 2 m 1 − m 2

D.  x G = m 1 x 1 + m 2 x 2 m 1 + m 2 ;   y G = m 1 y 1 + m 2 y 2 m 1 + m 2

Hai vật nhỏ (1) và (2) dao động điều hòa cùng gốc tọa độ có khối lượng lần lượt là m và 2m. Đồ thị biểu diễn li độ hai chất điểm theo thời gian như hình vẽ bên. Tại thời điểm t 0 , tỉ số động năng W đ 1 W đ 2  của vật (1) với vật (2) là

A.  3 8

B.  3 4

C.  2 3

D.  3 2

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau, được kích thích dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song và song song với trục Ox, vị trí cân bằng của các con lắc nằm trên đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với Ox. Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ của các con lắc như hình vẽ (con lắc 1 là đường 1 và con lắc 2 là đường 2). Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng, lấy π 2 = 10. Khi hai vật dao động cách nhau 3 cm theo phương Ox thì thế năng của con lắc thứ nhất là 0,00144 J. Tính khối lượng vật nặng của mỗi con lắc

A. 0,1 kg

B. 0,15 kg

C. 0,2 kg

D. 0,125 kg

Cho con lắc lò xo như hình vẽ. Vật nhỏ khối lượng \(m=200g\), lo xo lí tưởng có độ cứng \(k=1\)N/m góc \(\alpha=30^o\). Lấy g=10m/s²

a/ Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ  trùng với vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động. Biết tại thời điểm ban đầu lò xo bị dãn 2cm và vật có vận tốc \(v_0=10\sqrt{15}\)cm/s hướng theo chiều dương.

b/ Tại thời điểm t₁ lò xo không bị biến dạng, Hỏi tại \(t_2=t_1+\dfrac{\pi}{4\sqrt{5}}s\),vật có tọa độ bao nhiêu?

c/ Tính tốc độ trung bình của m trong khoảng thời gian \(\Delta t=t_2-t_1\)

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau, được kích thích dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song và song song với trục Ox, vị trí cân bằng của các con lắc nằm trên đường thẳng đi qua gốc tọa O và vuông góc với Ox. Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ của các con lắc như hình vẽ (con lắc 1 là  đường 1 và con lắc 2 là đường 2). Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng, lấy π 2   =   10  Khi hai vật dao động cách nhau 3 cm theo phương Ox thì thế năng con lắc thứ nhất là 0,00144J. Tính khối lượng vật nặng của mỗi con lắc

A. 0,1kg.

B. 0,15kg.

C. 0,2kg.

D. 0,125kg.

Cho hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của mồi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với Ox tại O. Trong hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là

A. 1/3                          

B. 3                               

C. 27                              

D. 1/27

Cho hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của mồi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với Ox tại O. Trong hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là

A. 1/3

B. 3

C. 27

D. 1/27