Tổng các nghiệm trong đoạn 0 ; 2 π của phương trình sin 3 x - cos 3 x = 1 bằng
A. 5 π 2
B. 7 π 2
C. 2 π
D. 3 π 2
Tính tổng các nghiệm của phương trình cos 2 x − 3 cosx − 4 = 0 trong đoạn 0 ; 200 π
A. 5100 π
B. 5151 π
C. 10000 π
D. 10201 π
Bài 1 tổng tất cả các nghiệm của phương trình sinx/cosx-1=0 trong đoạn [0;4π]
Bài 2 số vị trí biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình cos2x.tan x=0 trên đường tròn lượng giác là
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin 2 x + 4 sin x - 2 cos x - 4 = 0 trong đoạn [ 0 ; 100 π ] của phương trình:
A . 2476 π
B . 25 π
C . 2475 π
D . 100 π
Câu 1: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin3(\(x-\dfrac{\pi}{4}\)) = \(\sqrt{2}\)sinx trên đoạn [0 ; 2018]
Câu 2: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos2x (tan2x - cos2x) = cos3x - cos2x + 1 trên đoạn [0 ; 43π]
GIÚP MÌNH VỚI!!!
Tổng các nghiệm của phương trình sin 4 x = 2 cos 2 x - 1 trên đoạn 0 ; π
A. 7 π 4
B. π
C. 5 π 4
D. 3 π 2
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 cos x - 1 = 0 trên đoạn 0 ; 4 π là :
A. 15 π 2
B. 6 π
C. 17 π 2
D. 8 π
Tính tổng các nghiệm của phương trình
sin 2x + 4sin x - 2cos x - 4 = 0 trên đoạn 0 ; 100 π
A. 2476 π
B. 25 π
C. 2475 π
D. 100 π
Đáp án C
2sin x cos x + 4 sin x - 2 cos x - 4 = 0
Tổng các nghiệm của phương trình là sin 2 2 x + sin 2 4 x = 3 2 trên đoạn 0 ; π 2 là:
A. 7 π 14
B. 3 π 4
C. π
D. 5 π 4
Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn 0 ; 10 π của phương trình sin 2 2 x + 3 sin 2 x + 2 = 0
A. 105 2 π
B. 105 4 π
C. 297 4 π
D. 299 4 π
Tổng các nghiệm của phương trình sin 2 x − sin 2 x + cos 2 x = 0 trên đoạn 0 ; 2018 π là
A. 4071315 π 2
B. 4067281 π 2
C. 4075351 π 2
D. 8142627 π 4
Đáp án A
Ta có : sin 2 x − sin 2 x + cos 2 x = 0 ⇔ sin 2 x − 2 sin x cos x + cos 2 x = 0 ⇔ sin x − cos x 2 = 0
⇔ tan x = 1 ⇔ x = π 4 + k π
Với x ∈ 0 ; 2018 π ⇒ k = 0 ; 1 ; 2...2017
Do đó ∑ = 2018. π 4 + 1 + 2 + ... + 2017 π = 2018. π 4 + 2018.2017 2 π = 4071315 π 2