\(a.x=1;y=9\)

\(b. (x-6). (y+2)=7\)

Ta lập bảng :

\(Vậy :..........\)

a) Vì x, y nguyên mà x.y = 9 nên x, y thuộc Ư(9)

Mà x< y. Ta có bảng sau

Vậy (x,y) \(\in\){(1;9) , ( -9; -1) }

b) vì x, y nguyên suy ra x-6 , y + 2 nguyên

mà (x-6). ( y+2) =7

nên  (x-6), ( y+2) thuộc Ư(7) .Ta lập bảng như sau

Tự kết luận nhé

Bài làm:

Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x+y\right)=-7\)

Mà \(-7=1.\left(-7\right)=\left(-7\right).1\)nên ta xét 4 trường hợp sau:

+TH1: \(\hept{\begin{cases}x-3=1\\x+y=-7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=-11\end{cases}}\)

+TH2: \(\hept{\begin{cases}x-3=-7\\x+y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=5\end{cases}}}\)

+TH3: \(\hept{\begin{cases}x-3=-1\\x+y=7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)

+TH4: \(\hept{\begin{cases}x-3=7\\x+y=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=10\\y=-11\end{cases}}\)

Vậy ta có 4 cặp số \(\left(x;y\right)\)thỏa mãn: \(\left(4;-11\right)\), \(\left(-4;5\right)\), \(\left(2;5\right)\), \(\left(10;-11\right)\)

câu 1 a) xy=-5 => (x,y)=(1,-5),(-1,5)  

b) xy=-5 với x>y=>x=1,y=-5

c)(x+1)(y-2)=-5 => * x+1=1 và y-2=-5  => x=-1, y=-3

                              * x+1=-5 và y-2=1=> x=-6 , y=3

câu 2 , câu 3 tương tự

a: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(-1;-2\right);\left(2;1\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)

Bn tham khảo link này nha :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/2023570570.html

~Study well~

#KSJ

Vì \(\frac{3+x}{7+y}=\frac{3}{7}\)\(\Rightarrow\)( 3 + x) . 7 = (7+y) . 3

                                =>   21 + 7x = 21 + 3y 

                                 =>     7x       = 3y           (1)

Vì x + y = 20 => 3( x + y) = 60

                     => 3x + 3y   = 60

                     =>  3y = 60 - 3x        (2)

Từ (1) và (2) =>   7x = 60 -3x

                              =>  7x + 3x = 60  => 10x = 60 => x = 6

=> y = 20 - 6 = 14

KL :...

\(\text{Ta có : }\hept{\begin{cases}\frac{3+x}{7+y}=\frac{3}{7}\left(1\right)\\x+y=20\Rightarrow x=20-y\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\text{Thay }\left(2\right)\text{vào }\left(1\right)\Rightarrow\frac{3+20-y}{7+y}=\frac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{23-y}{7+y}=\frac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\left(23-y\right).7=\left(7+y\right).3\)

\(\Rightarrow161-7y=21+3y\)

\(\Rightarrow161-21=7y+3y\)

\(\Rightarrow140=10y\)

\(\Rightarrow y=14\)

\(\text{Thay y = 14 vào ( 2 ) }x=20-14\Rightarrow x=6\)

a )

(x-3).(2y+1)=7 
(x-3).(2y+1)= 1.7 = (-1).(-7) 
Cứ cho x - 3 = 1 => x= 4 
2y + 1 = 7 => y = 3 
Tiếp x - 3 = 7 => x = 10 
2y + 1 = 1 => y = 0 
x-3 = -1 ...

1.tìm các số nguyên x và y sao cho:

(x-3).(2y+1)=7

Vì x;y là số nguyên =>x-3 ; 2y+1 là số nguyên

                               =>x-3  ; 2y+1 C Ư(7)

ta có bảng:

Vậy..............................................................................

2.tìm các số nguyên x và y sao cho:

xy+3x-2y=11

x.(y+3)-2y=11

x.(y+3)-y=11

x.(y+3)-(y+3)=11

(x-1)(y+3)=11

Vì x;y là số nguyên => x-1;y+3 là số nguyên

                               => x-1;y+3 Thuộc Ư(11)

Ta có bảng:

Vậy.......................................................................................

\(a,\left(x-3\right).\left(2y+1\right)=7\)

\(Do:x;y\inℤ=>\hept{\begin{cases}x-3\\2y+1\end{cases}\in}ℤ\)

\(=>x-3;2y+1\inƯ\left(7\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy...