Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ v → = l ; − 2 và điểm A 3 ; 1 . Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ v → là điểm A' có tọa độ
A. A ' − 2 ; − 3
B. A ' 2 ; 3
C. A ' 4 ; − 1
D. A ' − 1 ; 4
Đáp án C
Ta có:
T v → A = A ' ⇒ A A ' = v → ⇔ x A ' - 3 = 1 y A ' - 1 = 2 ⇔ A ' 4 ; - 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ v → = ( 1 ; - 2 ) và điểm A(3;1). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ v → là điểm A' có tọa độ
A. A'(-2;-3)
B. A'(2;-3)
C. A'(4;-1)
D. A'(-1;4)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ v → = − 3 ; 5 . Tìm ảnh của điểm A(1;2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v →
A. A'(4;-3)
B. A'(-2;3)
C. A'(-4;3)
D. A'(-2;7)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(2;5) Phép tịnh tiến theo véctơ v → 1 ; 2 biến điểm M thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là :
A. (3;7)
B. (1;3)
C. (3,1)
D. (4;7)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường tròn (D') là ảnh của đường tròn (D): (x-1)² +(y+2)²=6 qua T véctơ v với véctơ v =(1;2)
Đường tròn (D) tâm \(I\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow\) (D') là đường tròn tâm I' là ảnh của I qua phép tịnh tiện \(\overrightarrow{v}\) và bán kính \(R'=R=\sqrt{6}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=1+1=2\\y'=-2+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I'\left(2;0\right)\)
Phương trình (D'):
\(\left(x-2\right)^2+y^2=6\)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho véctơ v → (-1;2) điểm A(3;5). Tìm tọa độ của các điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo v → .
A. A'(2;7)
B. A'(-2;7)
C. A'(7;2)
D. A'(-2;-7)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng P : - 2 x + y - 3 z + 1 = 0 Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng P : − 2 x + y − 3 z + 1 = 0. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:
A. n → = − 2 ; − 1 ; 3
B. n → = − 2 ; 1 ; 3
C. n → = 2 ; − 1 ; − 3
D. n → = 4 ; − 2 ; 6
Trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho các điểm G(1;-2) và A thuộc Oy thỏa mãn G là trọng tâm của tam giác . Tọa độ véctơ 2AB là
